Metody řešení Apolloniových úloh pomocí ICT
Identifikátory výsledku
Kód výsledku v IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F61989592%3A15410%2F19%3A73598700" target="_blank" >RIV/61989592:15410/19:73598700 - isvavai.cz</a>
Výsledek na webu
<a href="https://www.pdf.upol.cz/fileadmin/userdata/PdF/VaV/2019_2020/Nocar_studijni_text_2019.pdf" target="_blank" >https://www.pdf.upol.cz/fileadmin/userdata/PdF/VaV/2019_2020/Nocar_studijni_text_2019.pdf</a>
DOI - Digital Object Identifier
—
Alternativní jazyky
Jazyk výsledku
čeština
Název v původním jazyce
Metody řešení Apolloniových úloh pomocí ICT
Popis výsledku v původním jazyce
V rámci přípravy budoucích učitelů matematiky pro základní školy nelze opomenou řešení Apolloniových úloh. Již v učivu základních škol se právě některé typy jednodušších Apolloniových úloh vyskytují. Obecně lze Apolloniovu úlohu v rovině formulovat např. jako sestrojení kružnice, která se dotýká tří geometrických útvarů, kterými mohou být kružnice, přímky nebo body (můžeme také říci tří kružnic, jejichž poloměr může být roven i nekonečnu – přímka, nebo může být roven 0 – bod). Je zřejmé, že kombinací těchto tří útvarů můžeme získat 10 typů Apolloniových úloh. Jméno získaly tyto úlohy po řeckém matematikovi Apolloniovi z Pergy (kolem r. 200 př. n. l.), který se věnoval některým typům těchto úloh v knize De tactionibus (O dotycích). Ve školské matematice se setkáme s řešením především metodou množin bodů dané vlastnosti (MBDV). Existuje mnoho dalších metod řešení Apolloniových úloh, neboť ne vždy lze Eukleidovskými prostředky řešení sestrojit, ale pomocí počítače a vhodného software (především dynamické geometrie) lze všechny tyto typy Apolloniových úloh metodou MBDV vyřešit.
Název v anglickém jazyce
Methods of Apollonius's problems solving using ICT
Popis výsledku anglicky
In the preparation of prospective teachers of mathematics for elementary schools we can't neglect the solution of Apollonius's problems. Already in the curriculum of elementary schools, there are some types of simpler Apollonius's problems. In general, Apollonius's problem in the plane can be formulated, for example, as a construction of a circle that touches three geometric figures which can be circles, lines or points (we can also say three circles whose radius can be equal to infinity – line, or it can be equal to 0 – point). Obviously, by combining these three geometric figures, we can obtain 10 types of Apollonius's problems. These problems were named after the Greek mathematician Apollonius of Perga (around 200 BC.), who devoted some of these problems in the book De tactionibus. In school mathematics we encounter the possibility of solving the method Fixed Point Sets (FPS). There are many other methods for solving Apollonius's problems because it is not always possible to construct a solution by Euclidean means, but using a computer and appropriate software, all these types of Apollonius's problems can be solved by the FPS method.
Klasifikace
Druh
O - Ostatní výsledky
CEP obor
—
OECD FORD obor
50301 - Education, general; including training, pedagogy, didactics [and education systems]
Návaznosti výsledku
Projekt
—
Návaznosti
I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace
Ostatní
Rok uplatnění
2019
Kód důvěrnosti údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů