Optimalizace tvaru třídimenzionálních těles s Coulobmovským kontaktem
Popis výsledku
Studovali jsme diskretizovaný problém tvarové optimalizace třídimenzionálních pružných těles v jednostranném kontaktu. Cílem je rozšířit stávající výsledky v případě problémů Coulombovským kontaktem. Matematické modelování v Coulombovském tření vede k implicitním variačním nerovnostem. Je prokázáno, že pro malé koeficienty tření má problém s Coulombovským třením jednoznačné řešení, a že toto řešení je lipschitzovské jako funkce kontrolní proměnné popisující tvar pružného tělesa. Dvoudimenzionální případtohoto problému byla studován autory v SIAM J. Optim., tam jsme použili takzvané implicitní programování kombinované s generalizovaným diferenciálním počtem Clarkeho. Rozšíření této techniky na třídimenzionálním situace není vůbec jednoduché. Hlavním zdrojem obtíží je nonpolyhedrální charakter Lorentzova kužele, který vznikne v 3D modelu.
Klíčová slova
Identifikátory výsledku
Kód výsledku v IS VaVaI
Nalezeny alternativní kódy
RIV/00216208:11320/09:00206639 RIV/61989100:27240/09:00021414
Výsledek na webu
—
DOI - Digital Object Identifier
—
Alternativní jazyky
Jazyk výsledku
angličtina
Název v původním jazyce
Shape Optimization in Three-Dimensional Contact Problems with Coulomb Friction
Popis výsledku v původním jazyce
We study the discretized problem of the shape optimization of three-dimensional elastic bodies in unilateral contact. The aim is to extend existing results to the case of contact problems obeying the Coulomb friction law. Mathematical modeling of the Coulomb friction problem leads to an implicit variational inequality. It is shown that for small coefficients of friction the discretized problem with Coulomb friction has a unique solution and that this solution is Lipschitzian as a function of a control variable describing the shape of the elastic body. The two-dimensional case of this problem was studied by the authors in SIAM J. Optim.; there we used the so-called implicit programming approach combined with the generalized differential calculus of Clarke. The extension of this technique to the three-dimensional situation is by no means straightforward. The main source of difficulties is the nonpolyhedral character of the second-order (Lorentz) cone, arising in the 3D model.
Název v anglickém jazyce
Shape Optimization in Three-Dimensional Contact Problems with Coulomb Friction
Popis výsledku anglicky
We study the discretized problem of the shape optimization of three-dimensional elastic bodies in unilateral contact. The aim is to extend existing results to the case of contact problems obeying the Coulomb friction law. Mathematical modeling of the Coulomb friction problem leads to an implicit variational inequality. It is shown that for small coefficients of friction the discretized problem with Coulomb friction has a unique solution and that this solution is Lipschitzian as a function of a control variable describing the shape of the elastic body. The two-dimensional case of this problem was studied by the authors in SIAM J. Optim.; there we used the so-called implicit programming approach combined with the generalized differential calculus of Clarke. The extension of this technique to the three-dimensional situation is by no means straightforward. The main source of difficulties is the nonpolyhedral character of the second-order (Lorentz) cone, arising in the 3D model.
Klasifikace
Druh
Jx - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)
CEP obor
BA - Obecná matematika
OECD FORD obor
—
Návaznosti výsledku
Projekt
Výsledek vznikl pri realizaci vícero projektů. Více informací v záložce Projekty.
Návaznosti
P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)
Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)
Ostatní
Rok uplatnění
2009
Kód důvěrnosti údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Údaje specifické pro druh výsledku
Název periodika
SIAM Journal on Optimization
ISSN
1052-6234
e-ISSN
—
Svazek periodika
20
Číslo periodika v rámci svazku
1
Stát vydavatele periodika
US - Spojené státy americké
Počet stran výsledku
29
Strana od-do
—
Kód UT WoS článku
—
EID výsledku v databázi Scopus
—
Základní informace
Druh výsledku
Jx - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)
CEP
BA - Obecná matematika
Rok uplatnění
2009