Řešitelnost soustav lineárních intervalových rovnic
Popis výsledku
Soustava lineárních intervalových rovnic se nazývá řešitelnou, jestliže každá soustava, kterou obsahuje, je řešitelná. V hlavním výsledku tohoto článku je dokázáno, že řešitelnost soustavy lineárních intervalových rovnic s obecnou obdélníkovou maticí lzecharakterizovat v termínech nezáporné řešitelnosti konečného, avšak exponenciálního počtu soustav lineárních rovnic; je dokázáno, že problém je NP-těžký. Dále je ukázáno, že tři dříve publikované výsledky jsou důsledky hlavní věty a že analogická úlohapro soustavy lineárních intervalových nerovností je řešitelná mnohem jednodušeji.
Klíčová slova
linear interval equationssolvabilitycomplexitylinear interval inequalities
Identifikátory výsledku
Kód výsledku v IS VaVaI
Výsledek na webu
—
DOI - Digital Object Identifier
—
Alternativní jazyky
Jazyk výsledku
angličtina
Název v původním jazyce
Solvability of Systems of Linear Interval Equations
Popis výsledku v původním jazyce
A system of linear interval equations is called solvable if each system of linear equations contained therein is solvable. In the main result of this paper it is proved that solvability of a general rectangular system of linear interval equations can becharacterized in terms of nonnegative solvability of a finite number of systems of linear equations which, however, is exponential in matrix sizeů the problem is proved to be NP-hard. It is shown that three earlier published results are consequences of the main theorem, which is compared with its counterpart valid for linear interval inequalities that turn out to be much less difficult to solve.
Název v anglickém jazyce
Solvability of Systems of Linear Interval Equations
Popis výsledku anglicky
A system of linear interval equations is called solvable if each system of linear equations contained therein is solvable. In the main result of this paper it is proved that solvability of a general rectangular system of linear interval equations can becharacterized in terms of nonnegative solvability of a finite number of systems of linear equations which, however, is exponential in matrix sizeů the problem is proved to be NP-hard. It is shown that three earlier published results are consequences of the main theorem, which is compared with its counterpart valid for linear interval inequalities that turn out to be much less difficult to solve.
Klasifikace
Druh
Jx - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)
CEP obor
BA - Obecná matematika
OECD FORD obor
—
Návaznosti výsledku
Projekt
GA201/01/0343: Lineární optimalizační problémy s nepřesnými daty
Návaznosti
Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)
Ostatní
Rok uplatnění
2003
Kód důvěrnosti údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Údaje specifické pro druh výsledku
Název periodika
SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications
ISSN
0895-4798
e-ISSN
—
Svazek periodika
25
Číslo periodika v rámci svazku
1
Stát vydavatele periodika
US - Spojené státy americké
Počet stran výsledku
9
Strana od-do
237-245
Kód UT WoS článku
—
EID výsledku v databázi Scopus
—
Základní informace
Druh výsledku
Jx - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)
CEP
BA - Obecná matematika
Rok uplatnění
2003