Analýza zaokrouhlovacích chyb klasického Gram-Schmidtova ortogonalizačního procesu

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F67985807%3A_____%2F05%3A00405259" target="_blank" >RIV/67985807:_____/05:00405259 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Rounding Error Analysis of the Classical Gram-Schmidt Orthogonalization Process

Popis výsledku v původním jazyce

This paper provides two results on the numerical behavior of the classical Gram-Schmidt algorithm. The first result states that, provided the normal equations associated with the initial vectors are numerically nonsingular, the loss of orthogonality of the vectors computed by the classical Gram-Schmidt algorithm depends quadratically on the condition number of the initial vectors. The second result states that, provided the initial set of vectors has numerical full rank, two iterations of the classicalGram-Schmidt algorithm are enough for ensuring the orthogonality of the computed vectors to be close to the unit roundoff level.

Název v anglickém jazyce

Rounding Error Analysis of the Classical Gram-Schmidt Orthogonalization Process

Popis výsledku anglicky

This paper provides two results on the numerical behavior of the classical Gram-Schmidt algorithm. The first result states that, provided the normal equations associated with the initial vectors are numerically nonsingular, the loss of orthogonality of the vectors computed by the classical Gram-Schmidt algorithm depends quadratically on the condition number of the initial vectors. The second result states that, provided the initial set of vectors has numerical full rank, two iterations of the classicalGram-Schmidt algorithm are enough for ensuring the orthogonality of the computed vectors to be close to the unit roundoff level.

Druh

J_x - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

CEP obor

BA - Obecná matematika

OECD FORD obor

—

Projekt

Výsledek vznikl pri realizaci vícero projektů. Více informací v záložce Projekty.

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)<br>Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)

Rok uplatnění

2005

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Numerische Mathematik

ISSN

0029-599X

e-ISSN

—

Svazek periodika

101

Číslo periodika v rámci svazku

-

Stát vydavatele periodika

DE - Spolková republika Německo

Počet stran výsledku

14

Strana od-do

87-100

Kód UT WoS článku

—

EID výsledku v databázi Scopus

—