Metody pro redukci dimenze v mnohorozměrné statistice a jejich výpočet

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F67985807%3A_____%2F14%3A00399594" target="_blank" >RIV/67985807:_____/14:00399594 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="http://www.statspol.cz/cs/wp-content/uploads/2014/4/IB_1_2014.pdf" target="_blank" >http://www.statspol.cz/cs/wp-content/uploads/2014/4/IB_1_2014.pdf</a>

DOI - Digital Object Identifier

—

Jazyk výsledku

čeština

Název v původním jazyce

Metody pro redukci dimenze v mnohorozměrné statistice a jejich výpočet

Popis výsledku v původním jazyce

Článek je věnován standardním mnohorozměrným statistickým metodám pro redukci dimenze. Jejich společným rysem je spektrální rozklad určité matice (tj. výpočet vlastních čísel a vlastních vektorů) anebo obecněji singulární rozklad. Takové rozklady mají vynikající vlastnosti z hlediska numerické matematiky. Tento článek shrnuje některé výsledky numerické lineární algebry o numerické stabilitě metod pro výpočet popsaných rozkladů. Poté diskutuje možnosti použití metod pro redukci dimenze založených na těchto rozkladech jako analýzy hlavních komponent, korespondenční analýzy, mnohorozměrného škálování, faktorové analýzy a lineární diskriminační analýzy v kontextu vysoce dimenzionálních dat.

Název v anglickém jazyce

Dimensionality Reduction Methods in Multivariate Statistics and their Computation

Popis výsledku anglicky

The paper is devoted to standard multivariate statistical methods for dimension reduction. Their common basis is the eigendecomposition (i.e. computation of eigenvalues and eigenvectors) or, more generally, the singular value decomposition of specific matrices. These matrix decompositions possess excellent properties from the point of view of numerical mathematics. The paper overviews some results of numerical linear algebra on the numerical stability of methods for the computation of these decompositions. After that, it discusses various dimension reduction methods based on the decompositions, like principal component analysis, correspondence analysis, multidimensional scaling, factor analysis, and linear discriminant analysis for high-dimensional data.

Druh

J_x - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

CEP obor

BA - Obecná matematika

OECD FORD obor

—

Projekt

<a href="/cs/project/GA13-06684S" target="_blank" >GA13-06684S: Iterační metody ve výpočetní matematice: Analýza, předpodmínění a aplikace</a><br>

Návaznosti

I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Rok uplatnění

2014

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Informační bulletin České statistické společnosti

ISSN

1210-8022

e-ISSN

—

Svazek periodika

25

Číslo periodika v rámci svazku

1

Stát vydavatele periodika

CZ - Česká republika

Počet stran výsledku

17

Strana od-do

13-29

Kód UT WoS článku

—

EID výsledku v databázi Scopus

—