Deterministic Verification of Integer Matrix Multiplication in Quadratic Time

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F67985807%3A_____%2F14%3A00425985" target="_blank" >RIV/67985807:_____/14:00425985 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="http://dx.doi.org/10.1007/978-3-319-04298-5_33" target="_blank" >http://dx.doi.org/10.1007/978-3-319-04298-5_33</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1007/978-3-319-04298-5_33" target="_blank" >10.1007/978-3-319-04298-5_33</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Deterministic Verification of Integer Matrix Multiplication in Quadratic Time

Popis výsledku v původním jazyce

Let A, B and C be n x n matrices of integer numbers. We show that there is a deterministic algorithm of quadratic time complexity (w.r.t. the number of arithmetical operations) verifying whether AB=C. For the integer matrices this result improves upon the best known result by Freivalds from 1977 that only holds for a randomized (Monte Carlo) algorithm. As a consequence, we design a quadratic time nondeterministic integer and rational matrix multiplication algorithm whose time complexity cannot be further improved. This indicates that any technique for proving a super-quadratic lower bound for deterministic matrix multiplication must exploit methods which would not work for the non-deterministic case.

Název v anglickém jazyce

Deterministic Verification of Integer Matrix Multiplication in Quadratic Time

Popis výsledku anglicky

Let A, B and C be n x n matrices of integer numbers. We show that there is a deterministic algorithm of quadratic time complexity (w.r.t. the number of arithmetical operations) verifying whether AB=C. For the integer matrices this result improves upon the best known result by Freivalds from 1977 that only holds for a randomized (Monte Carlo) algorithm. As a consequence, we design a quadratic time nondeterministic integer and rational matrix multiplication algorithm whose time complexity cannot be further improved. This indicates that any technique for proving a super-quadratic lower bound for deterministic matrix multiplication must exploit methods which would not work for the non-deterministic case.

Druh

D - Stať ve sborníku

CEP obor

IN - Informatika

OECD FORD obor

—

Projekt

<a href="/cs/project/GAP202%2F10%2F1333" target="_blank" >GAP202/10/1333: NoSCoM: Nestandardní výpočetní modely a jejich aplikace ve složitosti, lingvistice a učení</a><br>

Návaznosti

I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Rok uplatnění

2014

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název statě ve sborníku

SOFSEM 2014. Theory and Practice of Computer Science

ISBN

978-3-319-04297-8

ISSN

0302-9743

e-ISSN

—

Počet stran výsledku

8

Strana od-do

375-382

Název nakladatele

Springer

Místo vydání

Cham

Místo konání akce

Nový Smokovec

Datum konání akce

26. 1. 2014

Typ akce podle státní příslušnosti

WRD - Celosvětová akce

Kód UT WoS článku

—