Asymptotic Normality of Almost Local Functionals in Conditioned Galton-Watson Trees

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F67985807%3A_____%2F18%3A00491225" target="_blank" >RIV/67985807:_____/18:00491225 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="http://drops.dagstuhl.de/opus/frontdoor.php?source_opus=8926" target="_blank" >http://drops.dagstuhl.de/opus/frontdoor.php?source_opus=8926</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.4230/LIPIcs.AofA.2018.33" target="_blank" >10.4230/LIPIcs.AofA.2018.33</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Asymptotic Normality of Almost Local Functionals in Conditioned Galton-Watson Trees

Popis výsledku v původním jazyce

An additive functional of a rooted tree is a functional that can be calculated recursively as the sum of the values of the functional over the branches, plus a certain toll function. Janson recently proved a central limit theorem for additive functionals of conditioned Galton-Watson trees under the assumption that the toll function is local, i.e. only depends on a fixed neighbourhood of the root. We extend his result to functionals that are almost local, thus covering a wider range of functionals. Our main result is illustrated by two explicit examples: the (logarithm of) the number of matchings, and a functional stemming from a tree reduction process that was studied by Hackl, Heuberger, Kropf, and Prodinger.

Název v anglickém jazyce

Asymptotic Normality of Almost Local Functionals in Conditioned Galton-Watson Trees

Popis výsledku anglicky

An additive functional of a rooted tree is a functional that can be calculated recursively as the sum of the values of the functional over the branches, plus a certain toll function. Janson recently proved a central limit theorem for additive functionals of conditioned Galton-Watson trees under the assumption that the toll function is local, i.e. only depends on a fixed neighbourhood of the root. We extend his result to functionals that are almost local, thus covering a wider range of functionals. Our main result is illustrated by two explicit examples: the (logarithm of) the number of matchings, and a functional stemming from a tree reduction process that was studied by Hackl, Heuberger, Kropf, and Prodinger.

Druh

D - Stať ve sborníku

CEP obor

—

OECD FORD obor

10201 - Computer sciences, information science, bioinformathics (hardware development to be 2.2, social aspect to be 5.8)

Projekt

<a href="/cs/project/GJ16-07822Y" target="_blank" >GJ16-07822Y: Extremální teorie grafů a aplikace</a><br>

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění

2018

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název statě ve sborníku

29th International Conference on Probabilistic, Combinatorial and Asymptotic Methods for the Analysis of Algorithms (AofA 2018)

ISBN

978-395977078-1

ISSN

1868-8969

e-ISSN

—

Počet stran výsledku

17

Strana od-do

—

Název nakladatele

Schloss Dagstuhl – Leibniz-Zentrum für Informatik, Dagstuhl Publishing

Místo vydání

Wadern

Místo konání akce

Uppsala

Datum konání akce

25. 6. 2018

Typ akce podle státní příslušnosti

WRD - Celosvětová akce

Kód UT WoS článku

—