Measurable versions of Vizing’s theorem

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F67985807%3A_____%2F20%3A00573637" target="_blank" >RIV/67985807:_____/20:00573637 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="https://dx.doi.org/10.1016/j.aim.2020.107378" target="_blank" >https://dx.doi.org/10.1016/j.aim.2020.107378</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1016/j.aim.2020.107378" target="_blank" >10.1016/j.aim.2020.107378</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Measurable versions of Vizing’s theorem

Popis výsledku v původním jazyce

We establish two versions of Vizing's theorem for Borel multi-graphs whose vertex degrees and edge multiplicities are uniformly bounded by respectively Δ and π. The “approximate” version states that, for any Borel probability measure on the edge set and any ϵ>0, we can properly colour all but ϵ-fraction of edges with Δ+π colours in a Borel way. The “measurable” version, which is our main result, states that if, additionally, the measure is invariant, then there is a measurable proper edge colouring of the whole edge set with at most Δ+π colours.

Název v anglickém jazyce

Measurable versions of Vizing’s theorem

Popis výsledku anglicky

We establish two versions of Vizing's theorem for Borel multi-graphs whose vertex degrees and edge multiplicities are uniformly bounded by respectively Δ and π. The “approximate” version states that, for any Borel probability measure on the edge set and any ϵ>0, we can properly colour all but ϵ-fraction of edges with Δ+π colours in a Borel way. The “measurable” version, which is our main result, states that if, additionally, the measure is invariant, then there is a measurable proper edge colouring of the whole edge set with at most Δ+π colours.

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10101 - Pure mathematics

Projekt

<a href="/cs/project/GJ16-07822Y" target="_blank" >GJ16-07822Y: Extremální teorie grafů a aplikace</a><br>

Návaznosti

I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Rok uplatnění

2020

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Advances in Mathematics

ISSN

0001-8708

e-ISSN

1090-2082

Svazek periodika

374

Číslo periodika v rámci svazku

18 November 2020

Stát vydavatele periodika

NL - Nizozemsko

Počet stran výsledku

40

Strana od-do

107378

Kód UT WoS článku

000577506500026

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-85090057812