Rooting algebraic vertices of convergent sequences
Identifikátory výsledku
Kód výsledku v IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F67985807%3A_____%2F23%3A00573756" target="_blank" >RIV/67985807:_____/23:00573756 - isvavai.cz</a>
Výsledek na webu
<a href="https://journals.phil.muni.cz/eurocomb/article/view/35609/31523" target="_blank" >https://journals.phil.muni.cz/eurocomb/article/view/35609/31523</a>
DOI - Digital Object Identifier
<a href="http://dx.doi.org/10.5817/CZ.MUNI.EUROCOMB23-075" target="_blank" >10.5817/CZ.MUNI.EUROCOMB23-075</a>
Alternativní jazyky
Jazyk výsledku
angličtina
Název v původním jazyce
Rooting algebraic vertices of convergent sequences
Popis výsledku v původním jazyce
Structural convergence is a framework for convergence of graphs by Nešetřil and Ossona de Mendez that unifies the dense (left) graph convergence and Benjamini-Schramm convergence. They posed a problem asking whether for a given sequence of graphs (Gn) converging to a limit L and a vertex r of L it is possible to find a sequence of vertices (rn) such that L rooted at r is the limit of the graphs Gn rooted at rn. A counterexample was found by Christofides and Král’, but they showed that the statement holds for almost all vertices r of L. We offer another perspective to the original problem by considering the size of definable sets to which the root r belongs. We prove that if r is an algebraic vertex (i.e. belongs to a finite definable set), the sequence of roots (rn) always exists.
Název v anglickém jazyce
Rooting algebraic vertices of convergent sequences
Popis výsledku anglicky
Structural convergence is a framework for convergence of graphs by Nešetřil and Ossona de Mendez that unifies the dense (left) graph convergence and Benjamini-Schramm convergence. They posed a problem asking whether for a given sequence of graphs (Gn) converging to a limit L and a vertex r of L it is possible to find a sequence of vertices (rn) such that L rooted at r is the limit of the graphs Gn rooted at rn. A counterexample was found by Christofides and Král’, but they showed that the statement holds for almost all vertices r of L. We offer another perspective to the original problem by considering the size of definable sets to which the root r belongs. We prove that if r is an algebraic vertex (i.e. belongs to a finite definable set), the sequence of roots (rn) always exists.
Klasifikace
Druh
D - Stať ve sborníku
CEP obor
—
OECD FORD obor
10101 - Pure mathematics
Návaznosti výsledku
Projekt
—
Návaznosti
I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace
Ostatní
Rok uplatnění
2023
Kód důvěrnosti údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Údaje specifické pro druh výsledku
Název statě ve sborníku
EUROCOMB’23. Proceedings of the 12th European Conference on Combinatorics, Graph Theory and Applications
ISBN
—
ISSN
2788-3116
e-ISSN
2788-3116
Počet stran výsledku
6
Strana od-do
539-544
Název nakladatele
MUNI Press
Místo vydání
Brno
Místo konání akce
Prague
Datum konání akce
28. 8. 2023
Typ akce podle státní příslušnosti
EUR - Evropská akce
Kód UT WoS článku
—