Rooting algebraic vertices of convergent sequences

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11320%2F23%3A10477028" target="_blank" >RIV/00216208:11320/23:10477028 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="https://doi.org/10.5817/CZ.MUNI.EUROCOMB23-075" target="_blank" >https://doi.org/10.5817/CZ.MUNI.EUROCOMB23-075</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.5817/CZ.MUNI.EUROCOMB23-075" target="_blank" >10.5817/CZ.MUNI.EUROCOMB23-075</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Rooting algebraic vertices of convergent sequences

Popis výsledku v původním jazyce

Structural convergence is a framework for convergence of graphs by Nešetřil and Ossona de Mendez that unifies the dense (left) graph convergence and Benjamini-Schramm convergence.They posed a problem asking whether for a given sequence of graphs G_n converging to a limit L and a vertex r of it is possible to find a sequence of vertices r_n such that L rooted at r is the limit of the graphs G_n rooted at r_n. A counterexample was found by Christofides and Král&apos;, but they showed that the statement holds for almost all vertices of L. We offer another perspective to the original problem by considering the size of definable sets to which the root r belongs. We prove that if is an algebraic vertex (i.e. belongs to a finite definable set), the sequence of roots always exists.

Název v anglickém jazyce

Rooting algebraic vertices of convergent sequences

Popis výsledku anglicky

Structural convergence is a framework for convergence of graphs by Nešetřil and Ossona de Mendez that unifies the dense (left) graph convergence and Benjamini-Schramm convergence.They posed a problem asking whether for a given sequence of graphs G_n converging to a limit L and a vertex r of it is possible to find a sequence of vertices r_n such that L rooted at r is the limit of the graphs G_n rooted at r_n. A counterexample was found by Christofides and Král&apos;, but they showed that the statement holds for almost all vertices of L. We offer another perspective to the original problem by considering the size of definable sets to which the root r belongs. We prove that if is an algebraic vertex (i.e. belongs to a finite definable set), the sequence of roots always exists.

Druh

D - Stať ve sborníku

CEP obor

—

OECD FORD obor

10201 - Computer sciences, information science, bioinformathics (hardware development to be 2.2, social aspect to be 5.8)

Projekt

—

Návaznosti

I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Rok uplatnění

2023

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název statě ve sborníku

Proceedings of the 12th European Conference on Combinatorics, Graph Theory and Applications

ISBN

978-80-280-0344-9

ISSN

2788-3116

e-ISSN

—

Počet stran výsledku

6

Strana od-do

539-544

Název nakladatele

Masaryk University Press

Místo vydání

Masaryk University, Brno

Místo konání akce

Praha

Datum konání akce

28. 8. 2023

Typ akce podle státní příslušnosti

WRD - Celosvětová akce

Kód UT WoS článku

—