Berezin-Toeplitzovo kvantování na Schwartzově prostoru na omezených symetrických oblastech
Popis výsledku
Borthwick, Lesniewski a Upmeier dokázali v roce 1993, že na libovolně omezené symetrické oblasti, pro jakékoliv dvě hladké funkce s kompaktním nosičem, má součin jejich Toeplitzových operátorů asymptotický rozvoj v řadu jiných Toeplitzových operátorů. Toje tzv. Berezin-Toeplitzovo kvantování. V tomto článku je odstraněn předpoklad kompaktního nosiče a díky tomu je kvantování rozšířeno na jistou algebru funkcí obsahující jak funkce s omezenými derivacemi všech řádů, tak Schwartzovy funkce. Na závěr jsoudiskutovány aplikace tohoto výsledku v deformačním kvantování.
Klíčová slova
Berezin-Toeplitz quantizationbounded symmetric domainSchwartz space
Identifikátory výsledku
Kód výsledku v IS VaVaI
Výsledek na webu
—
DOI - Digital Object Identifier
—
Alternativní jazyky
Jazyk výsledku
angličtina
Název v původním jazyce
Berezin-Toeplitz quantization on the Schwartz space of bounded symmetric domains
Popis výsledku v původním jazyce
Borthwick, Lesniewski and Upmeier proved in 1993 that on any bounded symmetric domain, for any two compactly supported smooth functions the product of the associated Toeplitz operators on the standard weighted Bergman spaces admits an asymptotic expansion into a series of another Toeplitz operators. This is the Berezin-Toeplitz quantization. In this paper, we remove the hypothesis of compact support and show that the result extends to functions in a certain algebra which contains both the space of all smooth functions whose derivatives of all orders are bounded and the Schwartz space. Applications to deformation quantization are also given.
Název v anglickém jazyce
Berezin-Toeplitz quantization on the Schwartz space of bounded symmetric domains
Popis výsledku anglicky
Borthwick, Lesniewski and Upmeier proved in 1993 that on any bounded symmetric domain, for any two compactly supported smooth functions the product of the associated Toeplitz operators on the standard weighted Bergman spaces admits an asymptotic expansion into a series of another Toeplitz operators. This is the Berezin-Toeplitz quantization. In this paper, we remove the hypothesis of compact support and show that the result extends to functions in a certain algebra which contains both the space of all smooth functions whose derivatives of all orders are bounded and the Schwartz space. Applications to deformation quantization are also given.
Klasifikace
Druh
Jx - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)
CEP obor
BA - Obecná matematika
OECD FORD obor
—
Návaznosti výsledku
Projekt
IAA1019304: Teorie funkcí a teorie operátorů v Bergmanových prostorech
Návaznosti
P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)
Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)
Ostatní
Rok uplatnění
2005
Kód důvěrnosti údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Údaje specifické pro druh výsledku
Název periodika
Journal of Lie Theory
ISSN
0949-5932
e-ISSN
—
Svazek periodika
15
Číslo periodika v rámci svazku
1
Stát vydavatele periodika
DE - Spolková republika Německo
Počet stran výsledku
24
Strana od-do
27-50
Kód UT WoS článku
—
EID výsledku v databázi Scopus
—
Základní informace
Druh výsledku
Jx - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)
CEP
BA - Obecná matematika
Rok uplatnění
2005