Přesné vyplňování množin s pomocí derivací hladkých zobrazení mezi Banachovými prostory

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F67985840%3A_____%2F05%3A00079355" target="_blank" >RIV/67985840:_____/05:00079355 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Exact Filling of Figures with the Derivatives of Smooth Mappings Between Banach Spaces

Popis výsledku v původním jazyce

We establish sufficient conditions on the shape of a set A included in the space L n,s(X,Y) of the n-linear symmetric mappings between Banach spaces X and Y, to ensure the existence of a Cn-smooth mapping f:X - Y with bounded support, and such that f(n)(X) = A, provided that X admits a Cn-smooth bump with bounded n-th derivative and dens X = dens Ln(X,Y). For instance, when X is infinite-dimensional, every bounded connected and open set U containing the origin is the range of the n-th derivative of sucha mapping. The same holds true for the closure of U, provided that every point in the boundary of U is the end point of a path within U. In the finite-dimensional case, more restrictive conditions are required. We also study the Fréchet smooth case formappings from Rn to a separable infinite-dimensional Banach space and the Gâteaux smooth case for mappings defined on a separable infinite-dimensional Banach space and with values in a separable Banach space.

Název v anglickém jazyce

Exact Filling of Figures with the Derivatives of Smooth Mappings Between Banach Spaces

Popis výsledku anglicky

We establish sufficient conditions on the shape of a set A included in the space L n,s(X,Y) of the n-linear symmetric mappings between Banach spaces X and Y, to ensure the existence of a Cn-smooth mapping f:X - Y with bounded support, and such that f(n)(X) = A, provided that X admits a Cn-smooth bump with bounded n-th derivative and dens X = dens Ln(X,Y). For instance, when X is infinite-dimensional, every bounded connected and open set U containing the origin is the range of the n-th derivative of sucha mapping. The same holds true for the closure of U, provided that every point in the boundary of U is the end point of a path within U. In the finite-dimensional case, more restrictive conditions are required. We also study the Fréchet smooth case formappings from Rn to a separable infinite-dimensional Banach space and the Gâteaux smooth case for mappings defined on a separable infinite-dimensional Banach space and with values in a separable Banach space.

Druh

J_x - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

CEP obor

BA - Obecná matematika

OECD FORD obor

—

Projekt

Výsledek vznikl pri realizaci vícero projektů. Více informací v záložce Projekty.

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)<br>Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)

Rok uplatnění

2005

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Canadian Mathematical Bulletin-Bulletin Canadien de Mathematiques

ISSN

0008-4395

e-ISSN

—

Svazek periodika

48

Číslo periodika v rámci svazku

4

Stát vydavatele periodika

CA - Kanada

Počet stran výsledku

19

Strana od-do

481-499

Kód UT WoS článku

—

EID výsledku v databázi Scopus

—