Obraz derivace Gateauovsky hladkých funkcí na separabilních Banachových prostorech

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F67985840%3A_____%2F05%3A00025746" target="_blank" >RIV/67985840:_____/05:00025746 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

On the range of the derivative of Gâteaux-Smooth functions on separable Banach spaces

Popis výsledku v původním jazyce

We prove that there exists a Lipschitz function from l1 into R2 which is Gâteaux-differentiable at every point and such that for every x,y .. l1, the norm of f´(x) - f´(y) is bigger than 1. On the other hand, for every Lipschitz and Gâteaux-differentiable function from an arbitrary Banach space X into R and for every .. > 0, there always exist two points x,y .. X such that //f´(x)-f´(y)// is less than .. . We also construct, in every infinite dimensional separable Banach space, a real valued function fon X, which is Gâteaux-differentiable at every point, has bounded non-empty support, and with the properties that f´is norm to weak* continuous and f´(X) has an isolated point a, and that necessarily a .. 0.

Název v anglickém jazyce

On the range of the derivative of Gâteaux-Smooth functions on separable Banach spaces

Popis výsledku anglicky

We prove that there exists a Lipschitz function from l1 into R2 which is Gâteaux-differentiable at every point and such that for every x,y .. l1, the norm of f´(x) - f´(y) is bigger than 1. On the other hand, for every Lipschitz and Gâteaux-differentiable function from an arbitrary Banach space X into R and for every .. > 0, there always exist two points x,y .. X such that //f´(x)-f´(y)// is less than .. . We also construct, in every infinite dimensional separable Banach space, a real valued function fon X, which is Gâteaux-differentiable at every point, has bounded non-empty support, and with the properties that f´is norm to weak* continuous and f´(X) has an isolated point a, and that necessarily a .. 0.

Druh

J_x - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

CEP obor

BA - Obecná matematika

OECD FORD obor

—

Projekt

Výsledek vznikl pri realizaci vícero projektů. Více informací v záložce Projekty.

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)<br>Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)

Rok uplatnění

2005

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Israel Journal of Mathematics

ISSN

0021-2172

e-ISSN

—

Svazek periodika

145

Číslo periodika v rámci svazku

2

Stát vydavatele periodika

IL - Stát Izrael

Počet stran výsledku

13

Strana od-do

257-269

Kód UT WoS článku

—

EID výsledku v databázi Scopus

—