Frechet differentiability via partial Frechet differentiability
Identifikátory výsledku
Kód výsledku v IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11320%2F23%3A10475585" target="_blank" >RIV/00216208:11320/23:10475585 - isvavai.cz</a>
Výsledek na webu
<a href="https://verso.is.cuni.cz/pub/verso.fpl?fname=obd_publikace_handle&handle=rg~m4_.I9d" target="_blank" >https://verso.is.cuni.cz/pub/verso.fpl?fname=obd_publikace_handle&handle=rg~m4_.I9d</a>
DOI - Digital Object Identifier
<a href="http://dx.doi.org/10.14712/1213-7243.2023.025" target="_blank" >10.14712/1213-7243.2023.025</a>
Alternativní jazyky
Jazyk výsledku
angličtina
Název v původním jazyce
Frechet differentiability via partial Frechet differentiability
Popis výsledku v původním jazyce
Let X-1 , ... , X-n be Banach spaces and f a real function on X = X-1 x <middle dot> <middle dot> <middle dot> x X-n. Let A(f) be the set of all points x is an element of X at which f is partially Frechet differentiable but is not Frechet differentiable. Our results imply that if X-1 , ... , Xn-1 are Asplund spaces and f is continuous (respectively Lipschitz) on X, then A(f) is a first category set (respectively a sigma-upper porous set). We also prove that if X, Y are separable Banach spaces and f : X -> Y is a Lipschitz mapping, then there exists a sigma-upper porous set A subset of X such that f is Frechet differentiable at every point x is an element of X A at which it is Frechet differentiable along a closed subspace of finite codimension and G & aacute;teaux differentiable. A number of related more general results are also proved.
Název v anglickém jazyce
Frechet differentiability via partial Frechet differentiability
Popis výsledku anglicky
Let X-1 , ... , X-n be Banach spaces and f a real function on X = X-1 x <middle dot> <middle dot> <middle dot> x X-n. Let A(f) be the set of all points x is an element of X at which f is partially Frechet differentiable but is not Frechet differentiable. Our results imply that if X-1 , ... , Xn-1 are Asplund spaces and f is continuous (respectively Lipschitz) on X, then A(f) is a first category set (respectively a sigma-upper porous set). We also prove that if X, Y are separable Banach spaces and f : X -> Y is a Lipschitz mapping, then there exists a sigma-upper porous set A subset of X such that f is Frechet differentiable at every point x is an element of X A at which it is Frechet differentiable along a closed subspace of finite codimension and G & aacute;teaux differentiable. A number of related more general results are also proved.
Klasifikace
Druh
J<sub>imp</sub> - Článek v periodiku v databázi Web of Science
CEP obor
—
OECD FORD obor
10101 - Pure mathematics
Návaznosti výsledku
Projekt
—
Návaznosti
I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace
Ostatní
Rok uplatnění
2023
Kód důvěrnosti údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Údaje specifické pro druh výsledku
Název periodika
Commentationes Mathematicae Universitatis Carolinae
ISSN
0010-2628
e-ISSN
1213-7243
Svazek periodika
64
Číslo periodika v rámci svazku
2
Stát vydavatele periodika
CZ - Česká republika
Počet stran výsledku
23
Strana od-do
185-207
Kód UT WoS článku
001100839300004
EID výsledku v databázi Scopus
—