On an inequality of Sagher and Zhou concerning Stein's lemma

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F67985840%3A_____%2F09%3A00334985" target="_blank" >RIV/67985840:_____/09:00334985 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

On an inequality of Sagher and Zhou concerning Stein's lemma

Popis výsledku v původním jazyce

We provide two alternative proofs of the following formulation of Stein's lemma obtained by Sagher and Zhou [6]: there exists a constant A > 0 such that for any measurable set E subset of [0, 1], vertical bar E vertical bar not equal 0, there is an integer N that depends only on E such that for any square-summable real-valued sequence {c(k)}(k=0)(infinity) we have: A.Sigma(k > N)vertical bar c(k)vertical bar(2) <= sup(I) inf(a is an element of R) 1/vertical bar I vertical bar integral(I boolean AND E) vertical bar f(t) - a vertical bar(2) dt, (1)where the supremum is taken over all dyadic intervals I and f(t) = Sigma(infinity)(k=0)c(k)(sic)(k)(t), where (sic)(k) denotes the kth Rademacher function. The first proof does not rely on Khintchine's inequality while the second is succinct and applies to general lacunary Walsh series.

Název v anglickém jazyce

On an inequality of Sagher and Zhou concerning Stein's lemma

Popis výsledku anglicky

We provide two alternative proofs of the following formulation of Stein's lemma obtained by Sagher and Zhou [6]: there exists a constant A > 0 such that for any measurable set E subset of [0, 1], vertical bar E vertical bar not equal 0, there is an integer N that depends only on E such that for any square-summable real-valued sequence {c(k)}(k=0)(infinity) we have: A.Sigma(k > N)vertical bar c(k)vertical bar(2) <= sup(I) inf(a is an element of R) 1/vertical bar I vertical bar integral(I boolean AND E) vertical bar f(t) - a vertical bar(2) dt, (1)where the supremum is taken over all dyadic intervals I and f(t) = Sigma(infinity)(k=0)c(k)(sic)(k)(t), where (sic)(k) denotes the kth Rademacher function. The first proof does not rely on Khintchine's inequality while the second is succinct and applies to general lacunary Walsh series.

Druh

J_x - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

CEP obor

BA - Obecná matematika

OECD FORD obor

—

Projekt

—

Návaznosti

Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)

Rok uplatnění

2009

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Collectanea Mathematica

ISSN

0010-0757

e-ISSN

—

Svazek periodika

60

Číslo periodika v rámci svazku

3

Stát vydavatele periodika

ES - Španělské království

Počet stran výsledku

10

Strana od-do

—

Kód UT WoS článku

000270375800005

EID výsledku v databázi Scopus

—