Quotients of Boolean algebras and regular subalgebras

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F67985840%3A_____%2F10%3A00342828" target="_blank" >RIV/67985840:_____/10:00342828 - isvavai.cz</a>

Nalezeny alternativní kódy

RIV/67985556:_____/10:00342828 RIV/00216208:11620/10:10052089

Výsledek na webu

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Quotients of Boolean algebras and regular subalgebras

Popis výsledku v původním jazyce

Let B and C be Boolean algebras and e : B -> C an embedding. We examine the hierarchy of ideals on C for which (e) over bar : B -> C/I is a regular (i.e. complete) embedding. As an application we deal with the interrelationship between P(omega)/fin in the ground model and in its extension. If M is an extension of V containing a new subset of omega, then in M there is an almost disjoint refinement of the family ([omega](omega))(V). Moreover, there is, in M, exactly one ideal I on omega such that (P(omega)/fin)(V) is a dense subalgebra of (P(omega)/I)(M) if and only if M does not contain an independent (splitting) real. We show that for a generic extension V[G], the canonical embedding P-V(omega)/fin hooked right arrow P(omega)/(U(Os)(B))(G) is a regularone, where U(Os)(B) is the Urysohn closure of the zero-convergence structure on B.

Název v anglickém jazyce

Quotients of Boolean algebras and regular subalgebras

Popis výsledku anglicky

Let B and C be Boolean algebras and e : B -> C an embedding. We examine the hierarchy of ideals on C for which (e) over bar : B -> C/I is a regular (i.e. complete) embedding. As an application we deal with the interrelationship between P(omega)/fin in the ground model and in its extension. If M is an extension of V containing a new subset of omega, then in M there is an almost disjoint refinement of the family ([omega](omega))(V). Moreover, there is, in M, exactly one ideal I on omega such that (P(omega)/fin)(V) is a dense subalgebra of (P(omega)/I)(M) if and only if M does not contain an independent (splitting) real. We show that for a generic extension V[G], the canonical embedding P-V(omega)/fin hooked right arrow P(omega)/(U(Os)(B))(G) is a regularone, where U(Os)(B) is the Urysohn closure of the zero-convergence structure on B.

Druh

J_x - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

CEP obor

BA - Obecná matematika

OECD FORD obor

—

Projekt

Výsledek vznikl pri realizaci vícero projektů. Více informací v záložce Projekty.

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)<br>Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)

Rok uplatnění

2010

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Archive for Mathematical Logic

ISSN

1432-0665

e-ISSN

—

Svazek periodika

49

Číslo periodika v rámci svazku

3

Stát vydavatele periodika

DE - Spolková republika Německo

Počet stran výsledku

14

Strana od-do

—

Kód UT WoS článku

000276360100004

EID výsledku v databázi Scopus

—