Higher-order discrete maximum principle for 1D diffusion-reaction problems

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F67985840%3A_____%2F10%3A00352122" target="_blank" >RIV/67985840:_____/10:00352122 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Higher-order discrete maximum principle for 1D diffusion-reaction problems

Popis výsledku v původním jazyce

Sufficient conditions for the validity of the discrete maximum principle (DMP) for a 1D diffusion-reaction problem -u '' + kappa(2)u = f with homogeneous Dirichlet boundary conditions discretized by the higher-order finite element method are presented. It is proved that the DMP is satisfied if the lengths h of all elements are shorter then one-third of the length of the entire domain and if kappa(2)h(2) is small enough for all elements. In general, the bounds for kappa(2)h(2) depend on the polynomial degree of the elements, on h, and on the size of the domain. The obtained conditions are simple and easy to verify. A technical assumption (nonnegativity of certain rational functions) was verified by computer for polynomial degrees up to 10. The paper contains an analysis of the discrete Green's function which can be of independent interest.

Název v anglickém jazyce

Higher-order discrete maximum principle for 1D diffusion-reaction problems

Popis výsledku anglicky

Sufficient conditions for the validity of the discrete maximum principle (DMP) for a 1D diffusion-reaction problem -u '' + kappa(2)u = f with homogeneous Dirichlet boundary conditions discretized by the higher-order finite element method are presented. It is proved that the DMP is satisfied if the lengths h of all elements are shorter then one-third of the length of the entire domain and if kappa(2)h(2) is small enough for all elements. In general, the bounds for kappa(2)h(2) depend on the polynomial degree of the elements, on h, and on the size of the domain. The obtained conditions are simple and easy to verify. A technical assumption (nonnegativity of certain rational functions) was verified by computer for polynomial degrees up to 10. The paper contains an analysis of the discrete Green's function which can be of independent interest.

Druh

J_x - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

CEP obor

BA - Obecná matematika

OECD FORD obor

—

Projekt

Výsledek vznikl pri realizaci vícero projektů. Více informací v záložce Projekty.

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)<br>Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)

Rok uplatnění

2010

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Applied Numerical Mathematics

ISSN

0168-9274

e-ISSN

—

Svazek periodika

60

Číslo periodika v rámci svazku

4

Stát vydavatele periodika

NL - Nizozemsko

Počet stran výsledku

15

Strana od-do

—

Kód UT WoS článku

000277031000015

EID výsledku v databázi Scopus

—