On the Salas Theorem and Hypercyclicity of f(T)
Identifikátory výsledku
Kód výsledku v IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F67985840%3A_____%2F10%3A00373153" target="_blank" >RIV/67985840:_____/10:00373153 - isvavai.cz</a>
Výsledek na webu
<a href="http://dx.doi.org/10.1007/s00020-010-1791-x" target="_blank" >http://dx.doi.org/10.1007/s00020-010-1791-x</a>
DOI - Digital Object Identifier
<a href="http://dx.doi.org/10.1007/s00020-010-1791-x" target="_blank" >10.1007/s00020-010-1791-x</a>
Alternativní jazyky
Jazyk výsledku
angličtina
Název v původním jazyce
On the Salas Theorem and Hypercyclicity of f(T)
Popis výsledku v původním jazyce
We study hypercyclicity properties of functions of Banach space operators. Generalizations of the results of Herzog-Schmoeger and Bermudez-Miller are obtained. As a corollary we also show that each non-trivial operator commuting with a generalized backward shift is supercyclic. This gives a positive answer to a conjecture of Godefroy and Shapiro. Furthermore, we show that the norm-closures of the set of all hypercyclic (mixing, chaotic, frequently hypercyclic, respectively) operators on a Hilbert spacecoincide. This implies that the set of all hypercyclic operators that do not satisfy the hypercyclicity criterion is rather small-of first category (in the norm-closure of hypercyclic operators).
Název v anglickém jazyce
On the Salas Theorem and Hypercyclicity of f(T)
Popis výsledku anglicky
We study hypercyclicity properties of functions of Banach space operators. Generalizations of the results of Herzog-Schmoeger and Bermudez-Miller are obtained. As a corollary we also show that each non-trivial operator commuting with a generalized backward shift is supercyclic. This gives a positive answer to a conjecture of Godefroy and Shapiro. Furthermore, we show that the norm-closures of the set of all hypercyclic (mixing, chaotic, frequently hypercyclic, respectively) operators on a Hilbert spacecoincide. This implies that the set of all hypercyclic operators that do not satisfy the hypercyclicity criterion is rather small-of first category (in the norm-closure of hypercyclic operators).
Klasifikace
Druh
J<sub>x</sub> - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)
CEP obor
BA - Obecná matematika
OECD FORD obor
—
Návaznosti výsledku
Projekt
<a href="/cs/project/GA201%2F09%2F0473" target="_blank" >GA201/09/0473: Metody teorie funkcí a Banachových algeber v teorii operátorů IV</a><br>
Návaznosti
Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)
Ostatní
Rok uplatnění
2010
Kód důvěrnosti údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Údaje specifické pro druh výsledku
Název periodika
Integral Equations and Operator Theory
ISSN
0378-620X
e-ISSN
—
Svazek periodika
67
Číslo periodika v rámci svazku
3
Stát vydavatele periodika
CH - Švýcarská konfederace
Počet stran výsledku
10
Strana od-do
439-448
Kód UT WoS článku
000279210600007
EID výsledku v databázi Scopus
—