Higher complexity search problems for bounded arithmetic and a formalized no-gap theorem

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F67985840%3A_____%2F11%3A00369682" target="_blank" >RIV/67985840:_____/11:00369682 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="http://dx.doi.org/10.1007/s00153-011-0240-0" target="_blank" >http://dx.doi.org/10.1007/s00153-011-0240-0</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1007/s00153-011-0240-0" target="_blank" >10.1007/s00153-011-0240-0</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Higher complexity search problems for bounded arithmetic and a formalized no-gap theorem

Popis výsledku v původním jazyce

We give a new characterization of the strict "Sbjjb sentences provable using Sbkbk induction, for 1 j k. As a small application we show that, in a certain sense, Buss?s witnessing theorem for strict Sbkbk formulas already holds over the relatively weak theory PV. We exhibit a combinatorial principle with the property that a lower bound for it in constant-depth Frege would imply that the narrow CNFs with short depth j Frege refutations form a strict hierarchy with j, and hence that the relativized bounded arithmetic hierarchy can be separated by a family of "Sb1b1 sentences.

Název v anglickém jazyce

Higher complexity search problems for bounded arithmetic and a formalized no-gap theorem

Popis výsledku anglicky

We give a new characterization of the strict "Sbjjb sentences provable using Sbkbk induction, for 1 j k. As a small application we show that, in a certain sense, Buss?s witnessing theorem for strict Sbkbk formulas already holds over the relatively weak theory PV. We exhibit a combinatorial principle with the property that a lower bound for it in constant-depth Frege would imply that the narrow CNFs with short depth j Frege refutations form a strict hierarchy with j, and hence that the relativized bounded arithmetic hierarchy can be separated by a family of "Sb1b1 sentences.

Druh

J_x - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

CEP obor

BA - Obecná matematika

OECD FORD obor

—

Projekt

Výsledek vznikl pri realizaci vícero projektů. Více informací v záložce Projekty.

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)<br>Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)

Rok uplatnění

2011

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Archive for Mathematical Logic

ISSN

1432-0665

e-ISSN

—

Svazek periodika

50

Číslo periodika v rámci svazku

7

Stát vydavatele periodika

DE - Spolková republika Německo

Počet stran výsledku

16

Strana od-do

665-680

Kód UT WoS článku

000300094700001

EID výsledku v databázi Scopus

—