On Kurzweil-Stieltjes integral in a Banach space

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F67985840%3A_____%2F12%3A00385118" target="_blank" >RIV/67985840:_____/12:00385118 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

On Kurzweil-Stieltjes integral in a Banach space

Popis výsledku v původním jazyce

In the paper we deal with the Kurzweil-Stieltjes integration of functions having values in a Banach space $X.$ We extend results obtained by Stefan Schwabik and complete the theory so that it will be well applicable to prove results on the continuous dependence of solutions to generalized linear differential equations in a Banach space. By Schwabik, the integral $int_a^b d[F]g$ exists if $F[a,b]to L(X)$ has a bounded semi-variation on $[a,b]$ and $g [a,b]to X$ is regulated on $[a,b].$ We prove that thisintegral has sense also if $F$ is regulated on $[a,b]$ and $g$ has a bounded semi-variation on $[a,b].$ Furthermore, the integration by parts theorem is presented under the assumptions not covered by Schwabik (2001) and Naralenkov (2004), and the substitution formula is proved.

Název v anglickém jazyce

On Kurzweil-Stieltjes integral in a Banach space

Popis výsledku anglicky

In the paper we deal with the Kurzweil-Stieltjes integration of functions having values in a Banach space $X.$ We extend results obtained by Stefan Schwabik and complete the theory so that it will be well applicable to prove results on the continuous dependence of solutions to generalized linear differential equations in a Banach space. By Schwabik, the integral $int_a^b d[F]g$ exists if $F[a,b]to L(X)$ has a bounded semi-variation on $[a,b]$ and $g [a,b]to X$ is regulated on $[a,b].$ We prove that thisintegral has sense also if $F$ is regulated on $[a,b]$ and $g$ has a bounded semi-variation on $[a,b].$ Furthermore, the integration by parts theorem is presented under the assumptions not covered by Schwabik (2001) and Naralenkov (2004), and the substitution formula is proved.

Druh

J_x - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

CEP obor

BA - Obecná matematika

OECD FORD obor

—

Projekt

—

Návaznosti

Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)<br>I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Rok uplatnění

2012

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Mathematica Bohemica

ISSN

0862-7959

e-ISSN

—

Svazek periodika

137

Číslo periodika v rámci svazku

4

Stát vydavatele periodika

CZ - Česká republika

Počet stran výsledku

17

Strana od-do

365-381

Kód UT WoS článku

—

EID výsledku v databázi Scopus

—