Real closures of models of weak arithmetic

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F67985840%3A_____%2F13%3A00388604" target="_blank" >RIV/67985840:_____/13:00388604 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="http://dx.doi.org/10.1007/s00153-012-0311-x" target="_blank" >http://dx.doi.org/10.1007/s00153-012-0311-x</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1007/s00153-012-0311-x" target="_blank" >10.1007/s00153-012-0311-x</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Real closures of models of weak arithmetic

Popis výsledku v původním jazyce

D'Aquino et al. have recently shown that every real-closed field with an integer part satisfying the arithmetic theory ISigma_4 is recursively saturated, and that this theorem fails if ISigma_4 is replaced by IDelta_0. We prove that the theorem holds ifISigma_4 is replaced by weak subtheories of Buss' bounded arithmetic: PV or Sigma^b_1-IND^{|x|_k}. It also holds for IDelta_0 (and even its subtheory IE_2) under a rather mild assumption on cofinality. On the other hand, it fails for the extension of IOpen by an axiom expressing the Bézout property, even under the same assumption on cofinality.

Název v anglickém jazyce

Real closures of models of weak arithmetic

Popis výsledku anglicky

D'Aquino et al. have recently shown that every real-closed field with an integer part satisfying the arithmetic theory ISigma_4 is recursively saturated, and that this theorem fails if ISigma_4 is replaced by IDelta_0. We prove that the theorem holds ifISigma_4 is replaced by weak subtheories of Buss' bounded arithmetic: PV or Sigma^b_1-IND^{|x|_k}. It also holds for IDelta_0 (and even its subtheory IE_2) under a rather mild assumption on cofinality. On the other hand, it fails for the extension of IOpen by an axiom expressing the Bézout property, even under the same assumption on cofinality.

Druh

J_x - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

CEP obor

BA - Obecná matematika

OECD FORD obor

—

Projekt

Výsledek vznikl pri realizaci vícero projektů. Více informací v záložce Projekty.

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)<br>I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Rok uplatnění

2013

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Archive for Mathematical Logic

ISSN

0933-5846

e-ISSN

—

Svazek periodika

52

Číslo periodika v rámci svazku

1-2

Stát vydavatele periodika

DE - Spolková republika Německo

Počet stran výsledku

15

Strana od-do

143-157

Kód UT WoS článku

—

EID výsledku v databázi Scopus

—