Invariant geometric structures on statistical models

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F67985840%3A_____%2F15%3A00449264" target="_blank" >RIV/67985840:_____/15:00449264 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="http://dx.doi.org/10.1007/978-3-319-25040-3_17" target="_blank" >http://dx.doi.org/10.1007/978-3-319-25040-3_17</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1007/978-3-319-25040-3_17" target="_blank" >10.1007/978-3-319-25040-3_17</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Invariant geometric structures on statistical models

Popis výsledku v původním jazyce

We review the notion of parametrized measure models and tensor fields on them, which encompasses all statistical models considered by Chentsov [6], Amari [3] and Pistone-Sempi [10]. We give a complete description of n-tensor fields that are invariant under sufficient statistics. In the cases n = 2 and n = 3, the only such tensors are the Fisher metric and the Amari-Chentsov tensor. While this has been shown by Chentsov [7] and Campbell [5] in the case of finite measure spaces, our approach allows to generalize these results to the cases of infinite sample spaces and arbitrary n. Furthermore, we give a generalisation of the monotonicity theorem and discuss its consequences.

Název v anglickém jazyce

Invariant geometric structures on statistical models

Popis výsledku anglicky

We review the notion of parametrized measure models and tensor fields on them, which encompasses all statistical models considered by Chentsov [6], Amari [3] and Pistone-Sempi [10]. We give a complete description of n-tensor fields that are invariant under sufficient statistics. In the cases n = 2 and n = 3, the only such tensors are the Fisher metric and the Amari-Chentsov tensor. While this has been shown by Chentsov [7] and Campbell [5] in the case of finite measure spaces, our approach allows to generalize these results to the cases of infinite sample spaces and arbitrary n. Furthermore, we give a generalisation of the monotonicity theorem and discuss its consequences.

Druh

D - Stať ve sborníku

CEP obor

BA - Obecná matematika

OECD FORD obor

—

Projekt

—

Návaznosti

I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Rok uplatnění

2015

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název statě ve sborníku

Geometric Science of Information

ISBN

978-3-319-25039-7

ISSN

—

e-ISSN

—

Počet stran výsledku

9

Strana od-do

150-158

Název nakladatele

Springer

Místo vydání

Cham

Místo konání akce

Palaiseau

Datum konání akce

28. 10. 2015

Typ akce podle státní příslušnosti

WRD - Celosvětová akce

Kód UT WoS článku

—