The isomorphic Kottman constant of a Banach space

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F67985840%3A_____%2F20%3A00531287" target="_blank" >RIV/67985840:_____/20:00531287 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="https://doi.org/10.1090/proc/15079" target="_blank" >https://doi.org/10.1090/proc/15079</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1090/proc/15079" target="_blank" >10.1090/proc/15079</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

The isomorphic Kottman constant of a Banach space

Popis výsledku v původním jazyce

We show that the Kottman constant $ K(cdot )$, together with its symmetric and finite variations, is continuous with respect to the Kadets metric, and they are log-convex, hence continuous, with respect to the interpolation parameter in a complex interpolation schema. Moreover, we show that $ K(X)cdot K(X^*)geqslant 2$ for every infinite-dimensional Banach space $ X$. nWe also consider the isomorphic Kottman constant (defined as the infimum of the Kottman constants taken over all renormings of the space) and solve the main problem left open in [Banach J. Math. Anal. 11 (2017), pp. 348-362], namely that the isomorphic Kottman constant of a twisted-sum space is the maximum of the constants of the respective summands. Consequently, the Kalton-Peck space may be renormed to have the Kottman constant arbitrarily close to $ sqrt {2}$. For other classical parameters, such as the Whitley and the James constants, we prove the continuity with respect to the Kadets metric. n

Název v anglickém jazyce

The isomorphic Kottman constant of a Banach space

Popis výsledku anglicky

We show that the Kottman constant $ K(cdot )$, together with its symmetric and finite variations, is continuous with respect to the Kadets metric, and they are log-convex, hence continuous, with respect to the interpolation parameter in a complex interpolation schema. Moreover, we show that $ K(X)cdot K(X^*)geqslant 2$ for every infinite-dimensional Banach space $ X$. nWe also consider the isomorphic Kottman constant (defined as the infimum of the Kottman constants taken over all renormings of the space) and solve the main problem left open in [Banach J. Math. Anal. 11 (2017), pp. 348-362], namely that the isomorphic Kottman constant of a twisted-sum space is the maximum of the constants of the respective summands. Consequently, the Kalton-Peck space may be renormed to have the Kottman constant arbitrarily close to $ sqrt {2}$. For other classical parameters, such as the Whitley and the James constants, we prove the continuity with respect to the Kadets metric. n

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10101 - Pure mathematics

Projekt

<a href="/cs/project/GJ19-07129Y" target="_blank" >GJ19-07129Y: Metody lineární analýzy v operátorových algebrách a naopak</a><br>

Návaznosti

I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Rok uplatnění

2020

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Proceedings of the American Mathematical Society

ISSN

0002-9939

e-ISSN

—

Svazek periodika

148

Číslo periodika v rámci svazku

10

Stát vydavatele periodika

US - Spojené státy americké

Počet stran výsledku

15

Strana od-do

4361-4375

Kód UT WoS článku

000562957700021

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-85096345465