Unital Banach algebras not isomorphic to Calkin algebras of separable Banach spaces

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F67985840%3A_____%2F21%3A00545833" target="_blank" >RIV/67985840:_____/21:00545833 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="https://doi.org/10.1090/proc/15589" target="_blank" >https://doi.org/10.1090/proc/15589</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1090/proc/15589" target="_blank" >10.1090/proc/15589</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Unital Banach algebras not isomorphic to Calkin algebras of separable Banach spaces

Popis výsledku v původním jazyce

Recent developments in Banach space theory provided unexpected examples of unital Banach algebras that are isomorphic to Calkin algebras of Banach spaces, however no example of a unital Banach algebra that cannot be realised as a Calkin algebra has been found so far. This naturally led to the question of possible limitations of such assignments. In the present note we provide examples of unital Banach algebras meeting the necessary density condition for being the Calkin algebra of a separable Banach space that are not isomorphic to Calkin algebras of such spaces, nonetheless. The examples may be found of the form C(X) for a compact space X, ℓ1(G) for some torsion-free Abelian group, and a simple, unital AF C∗-algebra. Extensions to higher densities are also presented.

Název v anglickém jazyce

Unital Banach algebras not isomorphic to Calkin algebras of separable Banach spaces

Popis výsledku anglicky

Recent developments in Banach space theory provided unexpected examples of unital Banach algebras that are isomorphic to Calkin algebras of Banach spaces, however no example of a unital Banach algebra that cannot be realised as a Calkin algebra has been found so far. This naturally led to the question of possible limitations of such assignments. In the present note we provide examples of unital Banach algebras meeting the necessary density condition for being the Calkin algebra of a separable Banach space that are not isomorphic to Calkin algebras of such spaces, nonetheless. The examples may be found of the form C(X) for a compact space X, ℓ1(G) for some torsion-free Abelian group, and a simple, unital AF C∗-algebra. Extensions to higher densities are also presented.

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10101 - Pure mathematics

Projekt

<a href="/cs/project/GJ19-07129Y" target="_blank" >GJ19-07129Y: Metody lineární analýzy v operátorových algebrách a naopak</a><br>

Návaznosti

I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Rok uplatnění

2021

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Proceedings of the American Mathematical Society

ISSN

0002-9939

e-ISSN

1088-6826

Svazek periodika

149

Číslo periodika v rámci svazku

11

Stát vydavatele periodika

US - Spojené státy americké

Počet stran výsledku

7

Strana od-do

4781-4787

Kód UT WoS článku

000695492700022

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-85114787770