Perturbations of surjective homomorphisms between algebras of operators on Banach spaces

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F67985840%3A_____%2F22%3A00550976" target="_blank" >RIV/67985840:_____/22:00550976 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="https://doi.org/10.1090/proc/15666" target="_blank" >https://doi.org/10.1090/proc/15666</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1090/proc/15666" target="_blank" >10.1090/proc/15666</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Perturbations of surjective homomorphisms between algebras of operators on Banach spaces

Popis výsledku v původním jazyce

A remarkable result of Molnár [Proc. Amer. Math. Soc. 126 (1998), pp. 853–861] states that automorphisms of the algebra of operators acting on a separable Hilbert space are stable under “small” perturbations. More precisely, if φ, ψ are endomorphisms of B(H) such that φ(A) − ψ(A) < A and ψ is surjective, then so is φ. The aim of this paper is to extend this result to a larger class of Banach spaces including p and Lp spaces, where 1 < p < ∞. En route to the proof we show that for any Banach space X from the above class all faithful, unital, separable, reflexive representations of B(X) which preserve rank one operators are in fact isomorphisms.

Název v anglickém jazyce

Perturbations of surjective homomorphisms between algebras of operators on Banach spaces

Popis výsledku anglicky

A remarkable result of Molnár [Proc. Amer. Math. Soc. 126 (1998), pp. 853–861] states that automorphisms of the algebra of operators acting on a separable Hilbert space are stable under “small” perturbations. More precisely, if φ, ψ are endomorphisms of B(H) such that φ(A) − ψ(A) < A and ψ is surjective, then so is φ. The aim of this paper is to extend this result to a larger class of Banach spaces including p and Lp spaces, where 1 < p < ∞. En route to the proof we show that for any Banach space X from the above class all faithful, unital, separable, reflexive representations of B(X) which preserve rank one operators are in fact isomorphisms.

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10101 - Pure mathematics

Projekt

<a href="/cs/project/GJ19-07129Y" target="_blank" >GJ19-07129Y: Metody lineární analýzy v operátorových algebrách a naopak</a><br>

Návaznosti

I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Rok uplatnění

2022

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Proceedings of the American Mathematical Society

ISSN

0002-9939

e-ISSN

1088-6826

Svazek periodika

150

Číslo periodika v rámci svazku

2

Stát vydavatele periodika

US - Spojené státy americké

Počet stran výsledku

15

Strana od-do

747-761

Kód UT WoS článku

000749000100025

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-85121975872