Projecting Lipschitz functions onto spaces of polynomials

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F67985840%3A_____%2F22%3A00559509" target="_blank" >RIV/67985840:_____/22:00559509 - isvavai.cz</a>

Nalezeny alternativní kódy

RIV/68407700:21230/22:00360035

Výsledek na webu

<a href="https://doi.org/10.1007/s00009-022-02075-6" target="_blank" >https://doi.org/10.1007/s00009-022-02075-6</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1007/s00009-022-02075-6" target="_blank" >10.1007/s00009-022-02075-6</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Projecting Lipschitz functions onto spaces of polynomials

Popis výsledku v původním jazyce

The Banach space P(2X) of 2-homogeneous polynomials on the Banach space X can be naturally embedded in the Banach space Lip (BX) of real-valued Lipschitz functions on BX that vanish at 0. We investigate whether P(2X) is a complemented subspace of Lip (BX). This line of research can be considered as a polynomial counterpart to a classical result by Joram Lindenstrauss, asserting that P(1X) = X∗ is complemented in Lip (BX) for every Banach space X. Our main result asserts that P(2X) is not complemented in Lip (BX) for every Banach space X with non-trivial type.

Název v anglickém jazyce

Projecting Lipschitz functions onto spaces of polynomials

Popis výsledku anglicky

The Banach space P(2X) of 2-homogeneous polynomials on the Banach space X can be naturally embedded in the Banach space Lip (BX) of real-valued Lipschitz functions on BX that vanish at 0. We investigate whether P(2X) is a complemented subspace of Lip (BX). This line of research can be considered as a polynomial counterpart to a classical result by Joram Lindenstrauss, asserting that P(1X) = X∗ is complemented in Lip (BX) for every Banach space X. Our main result asserts that P(2X) is not complemented in Lip (BX) for every Banach space X with non-trivial type.

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10101 - Pure mathematics

Projekt

Výsledek vznikl pri realizaci vícero projektů. Více informací v záložce Projekty.

Návaznosti

I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Rok uplatnění

2022

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Mediterranean Journal of Mathematics

ISSN

1660-5446

e-ISSN

1660-5454

Svazek periodika

19

Číslo periodika v rámci svazku

4

Stát vydavatele periodika

CH - Švýcarská konfederace

Počet stran výsledku

22

Strana od-do

190

Kód UT WoS článku

000824689300002

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-85134320458