O rozložení prvočísel v okolí faktoriálu

Kód výsledku v IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F67985840%3A_____%2F22%3A00561254" target="_blank" >RIV/67985840:_____/22:00561254 - isvavai.cz</a>
Nalezeny alternativní kódy
RIV/68378271:_____/22:00561254
Výsledek na webu
—
DOI - Digital Object Identifier
—

Jazyk výsledku
čeština
Název v původním jazyce
O rozložení prvočísel v okolí faktoriálu
Popis výsledku v původním jazyce
Rozložení prvočísel je dosti nepravidelné. V článku dokážeme následující větu, která však jistou pravidelnost připouští: Jestliže prvočíslo p splňuje nerovnosti n!+1<p<n!+r^2, kde r je nejmenší prvočíslo větší než n, pak p-n! je také prvočíslo. Obdobnou větu vyslovíme i pro prvočísla těsně pod n!-1. Dále dokážeme podobná tvrzení i pro případ, kdy n! je zaměněno za q#, což je součin všech prvočísel nepřesahujících prvočíslo q.
Název v anglickém jazyce
On distribution of primes around factorials
Popis výsledku anglicky
The distribution of primes is quite irregular. We prove the following theorem which however allows some relularity: If a prime number p satisfies n!+1<p<n!+r^2, where r is the smallest prime larger than a given natural number n, then p-n! is also a prime. We state a similar theorem for primes just below n!-1. Further we prove similar statements also for the case when n! is replaced by q# which is the product of all primes not exceeding a prime q.

Projekt
—
Návaznosti
I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Rok uplatnění
2022
Kód důvěrnosti údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Podobné výsledky(10)