Conditions for the difference set of a central Cantor set to be a Cantorval

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F67985840%3A_____%2F23%3A00574268" target="_blank" >RIV/67985840:_____/23:00574268 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="https://doi.org/10.1007/s00025-023-01940-4" target="_blank" >https://doi.org/10.1007/s00025-023-01940-4</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1007/s00025-023-01940-4" target="_blank" >10.1007/s00025-023-01940-4</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Conditions for the difference set of a central Cantor set to be a Cantorval

Popis výsledku v původním jazyce

Let C(λ) ⊂ [0 , 1] denote the central Cantor set generated by a sequence λ=(λn)∈(0,12)N . By the known trichotomy, the difference set C(λ) - C(λ) of C(λ) is one of three possible sets: a finite union of closed intervals, a Cantor set, or a Cantorval. Our main result describes effective conditions for (λn) which guarantee that C(λ) - C(λ) is a Cantorval. We show that these conditions can be expressed in several equivalent forms. Under additional assumptions, the measure of the Cantorval C(λ) - C(λ) is established. We give an application of the proved theorems for the achievement sets of some fast convergent series.

Název v anglickém jazyce

Conditions for the difference set of a central Cantor set to be a Cantorval

Popis výsledku anglicky

Let C(λ) ⊂ [0 , 1] denote the central Cantor set generated by a sequence λ=(λn)∈(0,12)N . By the known trichotomy, the difference set C(λ) - C(λ) of C(λ) is one of three possible sets: a finite union of closed intervals, a Cantor set, or a Cantorval. Our main result describes effective conditions for (λn) which guarantee that C(λ) - C(λ) is a Cantorval. We show that these conditions can be expressed in several equivalent forms. Under additional assumptions, the measure of the Cantorval C(λ) - C(λ) is established. We give an application of the proved theorems for the achievement sets of some fast convergent series.

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10101 - Pure mathematics

Projekt

<a href="/cs/project/GF20-22230L" target="_blank" >GF20-22230L: Banachovy prostory spojitých a lipschitzovských funkcí</a><br>

Návaznosti

I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Rok uplatnění

2023

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Results in Mathematics

ISSN

1422-6383

e-ISSN

1420-9012

Svazek periodika

78

Číslo periodika v rámci svazku

5

Stát vydavatele periodika

DE - Spolková republika Německo

Počet stran výsledku

26

Strana od-do

166

Kód UT WoS článku

001018450300001

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-85162863936