Regular tessellations of maximally symmetric hyperbolic manifolds

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F67985840%3A_____%2F24%3A00581986" target="_blank" >RIV/67985840:_____/24:00581986 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="https://doi.org/10.3390/sym16020141" target="_blank" >https://doi.org/10.3390/sym16020141</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.3390/sym16020141" target="_blank" >10.3390/sym16020141</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Regular tessellations of maximally symmetric hyperbolic manifolds

Popis výsledku v původním jazyce

We first briefly summarize several well-known properties of regular tessellations of the three two-dimensional maximally symmetric manifolds, ????2, ????2, and ℍ2, by bounded regular tiles. For instance, there exist infinitely many regular tessellations of the hyperbolic plane ℍ2 by curved hyperbolic equilateral triangles whose vertex angles are 2????/???? for ????=7,8,9,… On the other hand, we prove that there is no curved hyperbolic regular tetrahedron which tessellates the three-dimensional hyperbolic space ℍ3. We also show that a regular tessellation of ℍ3 can only consist of the hyperbolic cubes, hyperbolic regular icosahedra, or two types of hyperbolic regular dodecahedra. There exist only two regular hyperbolic space-fillers of ℍ4. If ????>4, then there exists no regular tessellation of ℍ????.

Název v anglickém jazyce

Regular tessellations of maximally symmetric hyperbolic manifolds

Popis výsledku anglicky

We first briefly summarize several well-known properties of regular tessellations of the three two-dimensional maximally symmetric manifolds, ????2, ????2, and ℍ2, by bounded regular tiles. For instance, there exist infinitely many regular tessellations of the hyperbolic plane ℍ2 by curved hyperbolic equilateral triangles whose vertex angles are 2????/???? for ????=7,8,9,… On the other hand, we prove that there is no curved hyperbolic regular tetrahedron which tessellates the three-dimensional hyperbolic space ℍ3. We also show that a regular tessellation of ℍ3 can only consist of the hyperbolic cubes, hyperbolic regular icosahedra, or two types of hyperbolic regular dodecahedra. There exist only two regular hyperbolic space-fillers of ℍ4. If ????>4, then there exists no regular tessellation of ℍ????.

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10101 - Pure mathematics

Projekt

<a href="/cs/project/GA24-10586S" target="_blank" >GA24-10586S: Analytické a numerické modelování hysterezních jevů</a><br>

Návaznosti

I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Rok uplatnění

2024

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Symmetry-Basel

ISSN

2073-8994

e-ISSN

2073-8994

Svazek periodika

16

Číslo periodika v rámci svazku

2

Stát vydavatele periodika

CH - Švýcarská konfederace

Počet stran výsledku

11

Strana od-do

141

Kód UT WoS článku

001175165100001

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-85187264918