On the divergence of series of reciprocals of the Baťa prime numbers

Kód výsledku v IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F67985840%3A_____%2F24%3A00619402" target="_blank" >RIV/67985840:_____/24:00619402 - isvavai.cz</a>
Výsledek na webu
<a href="http://home.pf.jcu.cz/~sbml/wp-content/uploads/2024_Krizek.pdf" target="_blank" >http://home.pf.jcu.cz/~sbml/wp-content/uploads/2024_Krizek.pdf</a>
DOI - Digital Object Identifier
—

Jazyk výsledku
angličtina
Název v původním jazyce
On the divergence of series of reciprocals of the Baťa prime numbers
Popis výsledku v původním jazyce
In this note, we introduce a new class of prime numbers - Baťa primes. A positive integer is called a Baťa prime of class k, if it ends with at least k 9s. We prove that for any positive integer k there exist infinitely many Baťa primes of class k. Some generalizations of this statement to other end digits are given as well. By means of the Stieltjes integral and the Prime Number Theorem for arithmetic progressions we also prove that the sum of reciprocal values of the Baťa primes is infinity.
Název v anglickém jazyce
On the divergence of series of reciprocals of the Baťa prime numbers
Popis výsledku anglicky
In this note, we introduce a new class of prime numbers - Baťa primes. A positive integer is called a Baťa prime of class k, if it ends with at least k 9s. We prove that for any positive integer k there exist infinitely many Baťa primes of class k. Some generalizations of this statement to other end digits are given as well. By means of the Stieltjes integral and the Prime Number Theorem for arithmetic progressions we also prove that the sum of reciprocal values of the Baťa primes is infinity.

Projekt
—
Návaznosti
I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Rok uplatnění
2024
Kód důvěrnosti údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Podobné výsledky(10)