Consecutive integers with close kernels

Kód výsledku v IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F61988987%3A17310%2F19%3AA200240Q" target="_blank" >RIV/61988987:17310/19:A200240Q - isvavai.cz</a>
Výsledek na webu
<a href="https://www.cambridge.org/core/journals/canadian-mathematical-bulletin/article/consecutive-integers-with-close-kernels/95143DE6D827240FAF167677B6205C6C" target="_blank" >https://www.cambridge.org/core/journals/canadian-mathematical-bulletin/article/consecutive-integers-with-close-kernels/95143DE6D827240FAF167677B6205C6C</a>
DOI - Digital Object Identifier
<a href="http://dx.doi.org/10.4153/S0008439518000085" target="_blank" >10.4153/S0008439518000085</a>

Jazyk výsledku
angličtina
Název v původním jazyce
Consecutive integers with close kernels
Popis výsledku v původním jazyce
Let k be an arbitrary positive integer and let gamma(n) stand for the product of the distinct prime factors of n. For each integer n >= 2, let a(n) and b(n) stand respectively for the maximum and the minimum of the k integers gamma(n + 1), gamma(n + 2), ..., gamma(n + k). We show that lim inf(n ->infinity) a(n)/b(n) = 1. We also prove that the same result holds in the case of the Euler function and the sum of the divisors function, as well as the functions omega(n) and Omega(n), which stand respectively for the number of distinct prime factors of n and the total number of prime factors of n counting their multiplicity.
Název v anglickém jazyce
Consecutive integers with close kernels
Popis výsledku anglicky
Let k be an arbitrary positive integer and let gamma(n) stand for the product of the distinct prime factors of n. For each integer n >= 2, let a(n) and b(n) stand respectively for the maximum and the minimum of the k integers gamma(n + 1), gamma(n + 2), ..., gamma(n + k). We show that lim inf(n ->infinity) a(n)/b(n) = 1. We also prove that the same result holds in the case of the Euler function and the sum of the divisors function, as well as the functions omega(n) and Omega(n), which stand respectively for the number of distinct prime factors of n and the total number of prime factors of n counting their multiplicity.

Projekt
<a href="/cs/project/GA17-02804S" target="_blank" >GA17-02804S: Vlastnosti číselných posloupností a jejich aplikace</a><br>
Návaznosti
P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění
2019
Kód důvěrnosti údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika
CAN MATH BULL
ISSN
0008-4395
e-ISSN
—
Svazek periodika
62
Číslo periodika v rámci svazku
3
Stát vydavatele periodika
GB - Spojené království Velké Británie a Severního Irska
Počet stran výsledku
5
Strana od-do
469-473
Kód UT WoS článku
000484048700002
EID výsledku v databázi Scopus
2-s2.0-85071929047

Podobné výsledky(10)