On the embedding between the variable Lebesgue space Lp(⋅)(Ω) and the Orlicz space L(log⁡L)α(Ω)

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F67985840%3A_____%2F25%3A00602336" target="_blank" >RIV/67985840:_____/25:00602336 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="https://doi.org/10.1016/j.jmaa.2024.129081" target="_blank" >https://doi.org/10.1016/j.jmaa.2024.129081</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1016/j.jmaa.2024.129081" target="_blank" >10.1016/j.jmaa.2024.129081</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

On the embedding between the variable Lebesgue space Lp(⋅)(Ω) and the Orlicz space L(log⁡L)α(Ω)

Popis výsledku v původním jazyce

We give a sharp sufficient condition on the distribution function, |{x∈Ω: p(x)≤1+λ}|, λ>0, of the exponent function p(⋅):Ω→[1,∞) that implies the embedding of the variable Lebesgue space L^{p(⋅)}(Ω) into the Orlicz space L(log⁡L)^{α}(Ω), α>0, where Ω is an open set with finite Lebesgue measure. As applications of our results, we first give conditions that imply the strong differentiation of integrals of functions in L^{p(⋅)}((0,1)^n), n>1. We then consider the integrability of the maximal function on variable Lebesgue spaces, where the exponent function p(⋅) approaches 1 in value on some part of the domain.

Název v anglickém jazyce

On the embedding between the variable Lebesgue space Lp(⋅)(Ω) and the Orlicz space L(log⁡L)α(Ω)

Popis výsledku anglicky

We give a sharp sufficient condition on the distribution function, |{x∈Ω: p(x)≤1+λ}|, λ>0, of the exponent function p(⋅):Ω→[1,∞) that implies the embedding of the variable Lebesgue space L^{p(⋅)}(Ω) into the Orlicz space L(log⁡L)^{α}(Ω), α>0, where Ω is an open set with finite Lebesgue measure. As applications of our results, we first give conditions that imply the strong differentiation of integrals of functions in L^{p(⋅)}((0,1)^n), n>1. We then consider the integrability of the maximal function on variable Lebesgue spaces, where the exponent function p(⋅) approaches 1 in value on some part of the domain.

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10101 - Pure mathematics

Projekt

<a href="/cs/project/GA23-04720S" target="_blank" >GA23-04720S: Jemné vlastnosti funkcí, operátorů a prostorů funkcí</a><br>

Návaznosti

I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Rok uplatnění

2025

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Journal of Mathematical Analysis and Applications

ISSN

0022-247X

e-ISSN

1096-0813

Svazek periodika

544

Číslo periodika v rámci svazku

2

Stát vydavatele periodika

US - Spojené státy americké

Počet stran výsledku

13

Strana od-do

129081

Kód UT WoS článku

001374764700001

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-85210647964