On read-k projections of the determinant

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F67985840%3A_____%2F25%3A00618207" target="_blank" >RIV/67985840:_____/25:00618207 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="https://doi.org/10.4230/LIPIcs.STACS.2025.53" target="_blank" >https://doi.org/10.4230/LIPIcs.STACS.2025.53</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.4230/LIPIcs.STACS.2025.53" target="_blank" >10.4230/LIPIcs.STACS.2025.53</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

On read-k projections of the determinant

Popis výsledku v původním jazyce

We consider read-k determinantal representations of polynomials and prove some non-expressibility results. A square matrix M whose entries are variables or field elements will be called read-k, if every variable occurs at most k times in M. It will be called a determinantal representation of a polynomial f if f = det(M). We show that the n × n permanent polynomial does not have a read-k determinantal representation for k ∈ o(√n/log n) (over a field of characteristic different from two). We also obtain a quantitative strengthening of this result by giving a similar non-expressibility for k ∈ o(√n/log n) for an explicit n-variate multilinear polynomial (as opposed to the permanent which is n2-variate).

Název v anglickém jazyce

On read-k projections of the determinant

Popis výsledku anglicky

We consider read-k determinantal representations of polynomials and prove some non-expressibility results. A square matrix M whose entries are variables or field elements will be called read-k, if every variable occurs at most k times in M. It will be called a determinantal representation of a polynomial f if f = det(M). We show that the n × n permanent polynomial does not have a read-k determinantal representation for k ∈ o(√n/log n) (over a field of characteristic different from two). We also obtain a quantitative strengthening of this result by giving a similar non-expressibility for k ∈ o(√n/log n) for an explicit n-variate multilinear polynomial (as opposed to the permanent which is n2-variate).

Druh

D - Stať ve sborníku

CEP obor

—

OECD FORD obor

10201 - Computer sciences, information science, bioinformathics (hardware development to be 2.2, social aspect to be 5.8)

Projekt

<a href="/cs/project/GA25-16311S" target="_blank" >GA25-16311S: Složitost výpočtů, komunikace, a vyhledávání</a><br>

Návaznosti

I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Rok uplatnění

2025

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název statě ve sborníku

42nd International Symposium on Theoretical Aspects of Computer Science (STACS 2025)

ISBN

978-3-95977-365-2

ISSN

1868-8969

e-ISSN

—

Počet stran výsledku

7

Strana od-do

53

Název nakladatele

Schloss Dagstuhl, Leibniz-Zentrum für Informatik

Místo vydání

Dagstuhl

Místo konání akce

Jena

Datum konání akce

4. 3. 2025

Typ akce podle státní příslušnosti

WRD - Celosvětová akce

Kód UT WoS článku

001532683200053