Discrete subgroups of normed spaces are free

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F67985840%3A_____%2F25%3A00636115" target="_blank" >RIV/67985840:_____/25:00636115 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="https://doi.org/10.1112/blms.70051" target="_blank" >https://doi.org/10.1112/blms.70051</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1112/blms.70051" target="_blank" >10.1112/blms.70051</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Discrete subgroups of normed spaces are free

Popis výsledku v původním jazyce

Ancel, Dobrowolski and Grabowski (Studia Math. 109 (1994): 277–290) proved that every countable discrete subgroup of the additive group of a normed space is free Abelian, hence isomorphic to the direct sum of a certain number of copies of the additive group of the integers. In the present paper, we take a set-theoretic approach based on the theory of elementary submodels and the Singular Compactness Theorem to remove the cardinality constraint from their result and prove that indeed every discrete subgroup of the additive group of a normed space is free Abelian.

Název v anglickém jazyce

Discrete subgroups of normed spaces are free

Popis výsledku anglicky

Ancel, Dobrowolski and Grabowski (Studia Math. 109 (1994): 277–290) proved that every countable discrete subgroup of the additive group of a normed space is free Abelian, hence isomorphic to the direct sum of a certain number of copies of the additive group of the integers. In the present paper, we take a set-theoretic approach based on the theory of elementary submodels and the Singular Compactness Theorem to remove the cardinality constraint from their result and prove that indeed every discrete subgroup of the additive group of a normed space is free Abelian.

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10101 - Pure mathematics

Projekt

<a href="/cs/project/GX20-31529X" target="_blank" >GX20-31529X: Abstraktní konvergenční schémata a jejich složitost</a><br>

Návaznosti

I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Rok uplatnění

2025

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Bulletin of the London Mathematical Society

ISSN

0024-6093

e-ISSN

1469-2120

Svazek periodika

57

Číslo periodika v rámci svazku

6

Stát vydavatele periodika

US - Spojené státy americké

Počet stran výsledku

6

Strana od-do

1650-1655

Kód UT WoS článku

001445821000001

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-105000448635