Topological groups with invariant linear spans

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F68407700%3A21240%2F22%3A00351185" target="_blank" >RIV/68407700:21240/22:00351185 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="https://doi.org/10.1007/s13163-020-00383-7" target="_blank" >https://doi.org/10.1007/s13163-020-00383-7</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1007/s13163-020-00383-7" target="_blank" >10.1007/s13163-020-00383-7</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Topological groups with invariant linear spans

Popis výsledku v původním jazyce

Given a topological group G that can be embedded as a topological subgroup into some topological vector space (over the field of reals) we say that G has invariant linear span if all linear spans of G under arbitrary embeddings into topological vector spaces are isomorphic as topological vector spaces. For an arbitrary set A let Z(A) be the direct sum of |A|-many copies of the discrete group of integers endowed with the Tychonoff product topology. We show that the topological group Z(A) has invariant linear span. This answers a question from a paper of Dikranjan et al. (J Math Anal Appl 437:1257–1282, 2016) in positive. We prove that given a non-discrete sequential space X, the free abelian topological group A(X) over X is an example of a topological group that embeds into a topological vector space but does not have invariant linear span.

Název v anglickém jazyce

Topological groups with invariant linear spans

Popis výsledku anglicky

Given a topological group G that can be embedded as a topological subgroup into some topological vector space (over the field of reals) we say that G has invariant linear span if all linear spans of G under arbitrary embeddings into topological vector spaces are isomorphic as topological vector spaces. For an arbitrary set A let Z(A) be the direct sum of |A|-many copies of the discrete group of integers endowed with the Tychonoff product topology. We show that the topological group Z(A) has invariant linear span. This answers a question from a paper of Dikranjan et al. (J Math Anal Appl 437:1257–1282, 2016) in positive. We prove that given a non-discrete sequential space X, the free abelian topological group A(X) over X is an example of a topological group that embeds into a topological vector space but does not have invariant linear span.

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10101 - Pure mathematics

Projekt

<a href="/cs/project/GJ18-00960Y" target="_blank" >GJ18-00960Y: Vybraná témata nelineární funkcionální analýzy a teorie aproximací</a><br>

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění

2022

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Revista Matemática Complutense

ISSN

1139-1138

e-ISSN

1988-2807

Svazek periodika

35

Číslo periodika v rámci svazku

1

Stát vydavatele periodika

IT - Italská republika

Počet stran výsledku

8

Strana od-do

219-226

Kód UT WoS článku

000608636700001

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-85100013602