Generalized Kurzweil-Stieltjes integrals

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F67985840%3A_____%2F25%3A00643300" target="_blank" >RIV/67985840:_____/25:00643300 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="https://doi.org/10.46753/pjaa.2025.v012i01.008" target="_blank" >https://doi.org/10.46753/pjaa.2025.v012i01.008</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.46753/pjaa.2025.v012i01.008" target="_blank" >10.46753/pjaa.2025.v012i01.008</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Generalized Kurzweil-Stieltjes integrals

Popis výsledku v původním jazyce

Motivated by Malý and Kuncová (2019), we study a scale of generalized Kurzweil-Stieltjes integrals on the real line. Our first generalization is based on the concept of p-oscillation instead of ordinary oscillation, which was the key concept in their definition. Since Kurzweil-Stieltjes integral can be equivalently defined using ordinary oscillation, our improvement consists in using p-oscillation instead of ordinary one and α-systems instead of partitions of the interval. These changes lead to a larger classes of integrable functions. The key concepts like p-oscillation and p-median are discussed in detail. The integrals introduced are non-absolutely convergent and cover both the Lebesgue and Henstock-Kurzweil integral. Our main results concern e.g. the uniqueness of the indefinite generalized integrals and the dependence of the classes of integrable functions on the parameters p ∈ [1, ∞] and α ≥ 1. At the end, an analogue of the known Hake’s theorem is presented.

Název v anglickém jazyce

Generalized Kurzweil-Stieltjes integrals

Popis výsledku anglicky

Motivated by Malý and Kuncová (2019), we study a scale of generalized Kurzweil-Stieltjes integrals on the real line. Our first generalization is based on the concept of p-oscillation instead of ordinary oscillation, which was the key concept in their definition. Since Kurzweil-Stieltjes integral can be equivalently defined using ordinary oscillation, our improvement consists in using p-oscillation instead of ordinary one and α-systems instead of partitions of the interval. These changes lead to a larger classes of integrable functions. The key concepts like p-oscillation and p-median are discussed in detail. The integrals introduced are non-absolutely convergent and cover both the Lebesgue and Henstock-Kurzweil integral. Our main results concern e.g. the uniqueness of the indefinite generalized integrals and the dependence of the classes of integrable functions on the parameters p ∈ [1, ∞] and α ≥ 1. At the end, an analogue of the known Hake’s theorem is presented.

Druh

J_SC - Článek v periodiku v databázi SCOPUS

CEP obor

—

OECD FORD obor

10101 - Pure mathematics

Projekt

—

Návaznosti

I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Rok uplatnění

2025

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Poincare Journal of Analysis & Applications

ISSN

2349-6789

e-ISSN

—

Svazek periodika

12

Číslo periodika v rámci svazku

1

Stát vydavatele periodika

IN - Indická republika

Počet stran výsledku

28

Strana od-do

113-140

Kód UT WoS článku

—

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-105018480956