Reaching the superlinear convergence phase of the CG method

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F68145535%3A_____%2F14%3A00438751" target="_blank" >RIV/68145535:_____/14:00438751 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0377042713005451" target="_blank" >http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0377042713005451</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1016/j.cam.2013.10.001" target="_blank" >10.1016/j.cam.2013.10.001</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Reaching the superlinear convergence phase of the CG method

Popis výsledku v původním jazyce

The rate of convergence of the conjugate gradient method takes place in essentially three phases, with respectively a sublinear, a linear and a superlinear rate. The paper examines when the superlinear phase is reached. To do this, two methods are used.One is based on the K-condition number, thereby separating the eigenvalues in three sets: small and large outliers and intermediate eigenvalues. The other is based on annihilating polynomials for the eigenvalues and, assuming various analytical distributions of them, thereby using certain refined estimates. The results are illustrated for some typical distributions of eigenvalues and with some numerical tests.

Název v anglickém jazyce

Reaching the superlinear convergence phase of the CG method

Popis výsledku anglicky

The rate of convergence of the conjugate gradient method takes place in essentially three phases, with respectively a sublinear, a linear and a superlinear rate. The paper examines when the superlinear phase is reached. To do this, two methods are used.One is based on the K-condition number, thereby separating the eigenvalues in three sets: small and large outliers and intermediate eigenvalues. The other is based on annihilating polynomials for the eigenvalues and, assuming various analytical distributions of them, thereby using certain refined estimates. The results are illustrated for some typical distributions of eigenvalues and with some numerical tests.

Druh

J_x - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

CEP obor

BA - Obecná matematika

OECD FORD obor

—

Projekt

<a href="/cs/project/ED1.1.00%2F02.0070" target="_blank" >ED1.1.00/02.0070: Centrum excelence IT4Innovations</a><br>

Návaznosti

I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Rok uplatnění

2014

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Journal of Computational and Applied Mathematics

ISSN

0377-0427

e-ISSN

—

Svazek periodika

260

Číslo periodika v rámci svazku

260

Stát vydavatele periodika

NL - Nizozemsko

Počet stran výsledku

14

Strana od-do

244-257

Kód UT WoS článku

—

EID výsledku v databázi Scopus

—