Evolution equation of Lie-type for finite deformations, time-discrete integration, and incremental methods

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F68378297%3A_____%2F15%3A00428756" target="_blank" >RIV/68378297:_____/15:00428756 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="http://link.springer.com/article/10.1007%2Fs00707-014-1162-9#page-1" target="_blank" >http://link.springer.com/article/10.1007%2Fs00707-014-1162-9#page-1</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1007/s00707-014-1162-9" target="_blank" >10.1007/s00707-014-1162-9</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Evolution equation of Lie-type for finite deformations, time-discrete integration, and incremental methods

Popis výsledku v původním jazyce

While the position and shape of a deformed body take place in the usual three-dimensional Euclidean space, a corresponding progress of the deformation tensor makes up a trajectory in the space of all symmetric positive-definite matrices - a negatively curved Riemannian symmetric manifold. In this context, we prove that a well-known relation between deformation rate and symmetric velocity gradient, via deformation gradient, can be actually interpreted as an equation of Lie-type describing evolution of the right Cauchy-Green deformation tensor on the configuration space .As a consequence, this interpretation leads to geometrically consistent time-discrete integration schemes for finite deformation processes, such as the Runge-Kutta-Munthe-Kaas method. The need to solve such equation arises from an incremental numerical modelling of deformations of nonlinear materials.

Název v anglickém jazyce

Evolution equation of Lie-type for finite deformations, time-discrete integration, and incremental methods

Popis výsledku anglicky

While the position and shape of a deformed body take place in the usual three-dimensional Euclidean space, a corresponding progress of the deformation tensor makes up a trajectory in the space of all symmetric positive-definite matrices - a negatively curved Riemannian symmetric manifold. In this context, we prove that a well-known relation between deformation rate and symmetric velocity gradient, via deformation gradient, can be actually interpreted as an equation of Lie-type describing evolution of the right Cauchy-Green deformation tensor on the configuration space .As a consequence, this interpretation leads to geometrically consistent time-discrete integration schemes for finite deformation processes, such as the Runge-Kutta-Munthe-Kaas method. The need to solve such equation arises from an incremental numerical modelling of deformations of nonlinear materials.

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10103 - Statistics and probability

Projekt

<a href="/cs/project/GA103%2F09%2F2101" target="_blank" >GA103/09/2101: Vyhodnocování energie odpovědné za růst trhliny</a><br>

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění

2015

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Acta mechanica

ISSN

0001-5970

e-ISSN

—

Svazek periodika

226

Číslo periodika v rámci svazku

1

Stát vydavatele periodika

AT - Rakouská republika

Počet stran výsledku

19

Strana od-do

17-35

Kód UT WoS článku

000347282300002

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-84958038901