Sequential weak continuity of null Lagrangians at the boundary

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F68407700%3A21110%2F14%3A00216040" target="_blank" >RIV/68407700:21110/14:00216040 - isvavai.cz</a>

Nalezeny alternativní kódy

RIV/67985556:_____/14:00392445

Výsledek na webu

<a href="http://dx.doi.org/10.1007/s00526-013-0621-9" target="_blank" >http://dx.doi.org/10.1007/s00526-013-0621-9</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1007/s00526-013-0621-9" target="_blank" >10.1007/s00526-013-0621-9</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Sequential weak continuity of null Lagrangians at the boundary

Popis výsledku v původním jazyce

We show weak* in measures on / weak-L1 sequential continuity of u -> f (x,delu) : W1,p(;Rm) -> L1(), where f (x, .) is a null Lagrangian for x element , it is a null Lagrangian at the boundary for x element and | f (x, A)| <= C(1 + |A|p). We also give aprecise characterization of null Lagrangians at the boundary in arbitrary dimensions. Our results explain, for instance, why u -> det delu : W1,n(;Rn) -> L1() fails to be weakly continuous. Further,we state a newweak lower semicontinuity theorem for integrands depending on null Lagrangians at the boundary. The paper closes with an example indicating that a well-known result on higher integrability of determinant by Müller (Bull. Am. Math. Soc. New Ser. 21(2): 245?248, 1989 ) need not necessarily extendto our setting. The notion of quasiconvexity at the boundary due to J.M. Ball and J. Marsden is central to our analysis.

Název v anglickém jazyce

Sequential weak continuity of null Lagrangians at the boundary

Popis výsledku anglicky

We show weak* in measures on / weak-L1 sequential continuity of u -> f (x,delu) : W1,p(;Rm) -> L1(), where f (x, .) is a null Lagrangian for x element , it is a null Lagrangian at the boundary for x element and | f (x, A)| <= C(1 + |A|p). We also give aprecise characterization of null Lagrangians at the boundary in arbitrary dimensions. Our results explain, for instance, why u -> det delu : W1,n(;Rn) -> L1() fails to be weakly continuous. Further,we state a newweak lower semicontinuity theorem for integrands depending on null Lagrangians at the boundary. The paper closes with an example indicating that a well-known result on higher integrability of determinant by Müller (Bull. Am. Math. Soc. New Ser. 21(2): 245?248, 1989 ) need not necessarily extendto our setting. The notion of quasiconvexity at the boundary due to J.M. Ball and J. Marsden is central to our analysis.

Druh

J_x - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

CEP obor

BA - Obecná matematika

OECD FORD obor

—

Projekt

<a href="/cs/project/GAP201%2F10%2F0357" target="_blank" >GAP201/10/0357: Moderní matematické a počítačové modely pro ne-elastické procesy v pevných látkách</a><br>

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění

2014

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Calculus of Variations and Partial Differential Equations

ISSN

0944-2669

e-ISSN

—

Svazek periodika

49

Číslo periodika v rámci svazku

1

Stát vydavatele periodika

DE - Spolková republika Německo

Počet stran výsledku

16

Strana od-do

1263-1278

Kód UT WoS článku

000334679400018

EID výsledku v databázi Scopus

—