Periodic points and shadowing for generic Lebesgue measure-preserving interval maps

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F68407700%3A21110%2F22%3A00365858" target="_blank" >RIV/68407700:21110/22:00365858 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="https://doi.org/10.1088/1361-6544/ac62df" target="_blank" >https://doi.org/10.1088/1361-6544/ac62df</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1088/1361-6544/ac62df" target="_blank" >10.1088/1361-6544/ac62df</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Periodic points and shadowing for generic Lebesgue measure-preserving interval maps

Popis výsledku v původním jazyce

In this article we study dynamical behavior of generic Lebesgue measure-preserving interval maps. We show that for each k = 1 the set of periodic points of period at least k is a Cantor set of Hausdorff dimension zero and of upper box dimension one. Moreover, we obtain analogous results also in the context of generic Lebesgue measure-preserving circle maps. Furthermore, building on the former results, we show that there is a dense collection of transitive Lebesgue measure-preserving interval maps whose periodic points have full Lebesgue measure and whose periodic points of period k have positive measure for each k = 1. Finally, we show that the generic continuous maps of the interval which preserve the Lebesgue measure satisfy the shadowing and periodic shadowing property.

Název v anglickém jazyce

Periodic points and shadowing for generic Lebesgue measure-preserving interval maps

Popis výsledku anglicky

In this article we study dynamical behavior of generic Lebesgue measure-preserving interval maps. We show that for each k = 1 the set of periodic points of period at least k is a Cantor set of Hausdorff dimension zero and of upper box dimension one. Moreover, we obtain analogous results also in the context of generic Lebesgue measure-preserving circle maps. Furthermore, building on the former results, we show that there is a dense collection of transitive Lebesgue measure-preserving interval maps whose periodic points have full Lebesgue measure and whose periodic points of period k have positive measure for each k = 1. Finally, we show that the generic continuous maps of the interval which preserve the Lebesgue measure satisfy the shadowing and periodic shadowing property.

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10101 - Pure mathematics

Projekt

<a href="/cs/project/EF16_019%2F0000778" target="_blank" >EF16_019/0000778: Centrum pokročilých aplikovaných přírodních věd</a><br>

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění

2022

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Nonlinearity

ISSN

0951-7715

e-ISSN

1361-6544

Svazek periodika

35

Číslo periodika v rámci svazku

5

Stát vydavatele periodika

GB - Spojené království Velké Británie a Severního Irska

Počet stran výsledku

24

Strana od-do

2534-2557

Kód UT WoS článku

000788766400001

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-85129990581