Polynomial Algebras and Smooth Functions in Banach Spaces

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F68407700%3A21230%2F14%3A00222676" target="_blank" >RIV/68407700:21230/14:00222676 - isvavai.cz</a>

Nalezeny alternativní kódy

RIV/67985840:_____/14:00422561

Výsledek na webu

<a href="http://dx.doi.org/10.1016/j.jfa.2013.11.017" target="_blank" >http://dx.doi.org/10.1016/j.jfa.2013.11.017</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1016/j.jfa.2013.11.017" target="_blank" >10.1016/j.jfa.2013.11.017</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Polynomial Algebras and Smooth Functions in Banach Spaces

Popis výsledku v původním jazyce

Let A(n)(X) be the algebra of polynomials on a real Banach space X, which is generated by all continuous polynomials of degree not exceeding n. Let m be the minimal integer such that there is a non-compact m-homogeneous polynomial P epsilon P((m) X; l(1)). Then n >= m implies that the uniform closure of A(n)(X) does not contain all polynomials of degree n + 1, and hence the chain of closures <(A(n)(X))over bar>, n >= m is strictly increasing. In the rest of the note we give solutions to three problems concerning the behaviour of smooth functions on Banach spaces posed in the literature. In particular, we construct an example of a uniformly differentiable real valued function f on the unit ball of a certain Banach space X, such that there exists no uniformly differentiable function g on lambda B-X, for any lambda > 1, which coincides with f in some neighbourhood of the origin. (C) 2013 Elsevier Inc. All rights reserved.

Název v anglickém jazyce

Polynomial Algebras and Smooth Functions in Banach Spaces

Popis výsledku anglicky

Let A(n)(X) be the algebra of polynomials on a real Banach space X, which is generated by all continuous polynomials of degree not exceeding n. Let m be the minimal integer such that there is a non-compact m-homogeneous polynomial P epsilon P((m) X; l(1)). Then n >= m implies that the uniform closure of A(n)(X) does not contain all polynomials of degree n + 1, and hence the chain of closures <(A(n)(X))over bar>, n >= m is strictly increasing. In the rest of the note we give solutions to three problems concerning the behaviour of smooth functions on Banach spaces posed in the literature. In particular, we construct an example of a uniformly differentiable real valued function f on the unit ball of a certain Banach space X, such that there exists no uniformly differentiable function g on lambda B-X, for any lambda > 1, which coincides with f in some neighbourhood of the origin. (C) 2013 Elsevier Inc. All rights reserved.

Druh

J_x - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

CEP obor

BA - Obecná matematika

OECD FORD obor

—

Projekt

Výsledek vznikl pri realizaci vícero projektů. Více informací v záložce Projekty.

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění

2014

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

JOURNAL OF FUNCTIONAL ANALYSIS

ISSN

0022-1236

e-ISSN

—

Svazek periodika

266

Číslo periodika v rámci svazku

3

Stát vydavatele periodika

US - Spojené státy americké

Počet stran výsledku

20

Strana od-do

1627-1646

Kód UT WoS článku

000330253600016

EID výsledku v databázi Scopus

—