Minimizing the sum of many rational functions
Identifikátory výsledku
Kód výsledku v IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F68407700%3A21230%2F16%3A00303402" target="_blank" >RIV/68407700:21230/16:00303402 - isvavai.cz</a>
Výsledek na webu
<a href="http://dx.doi.org/10.1007/s12532-015-0089-z" target="_blank" >http://dx.doi.org/10.1007/s12532-015-0089-z</a>
DOI - Digital Object Identifier
<a href="http://dx.doi.org/10.1007/s12532-015-0089-z" target="_blank" >10.1007/s12532-015-0089-z</a>
Alternativní jazyky
Jazyk výsledku
angličtina
Název v původním jazyce
Minimizing the sum of many rational functions
Popis výsledku v původním jazyce
We consider the problem of globally minimizing the sum of many rational functions over a given compact semialgebraic set. The number of terms can be large (10 to 100), the degree of each term should be small (up to 10), and the number of variables can be relatively large (10 to 100) provided some kind of sparsity is present. We describe a formulation of the rational optimization problem as a generalized moment problem and its hierarchy of convex semidefinite relaxations. Under some conditions we prove that the sequence of optimal values converges to the globally optimal value. We show how public-domain software can be used to model and solve such problems. Finally, we also compare with the epigraph approach and the BARON software.
Název v anglickém jazyce
Minimizing the sum of many rational functions
Popis výsledku anglicky
We consider the problem of globally minimizing the sum of many rational functions over a given compact semialgebraic set. The number of terms can be large (10 to 100), the degree of each term should be small (up to 10), and the number of variables can be relatively large (10 to 100) provided some kind of sparsity is present. We describe a formulation of the rational optimization problem as a generalized moment problem and its hierarchy of convex semidefinite relaxations. Under some conditions we prove that the sequence of optimal values converges to the globally optimal value. We show how public-domain software can be used to model and solve such problems. Finally, we also compare with the epigraph approach and the BARON software.
Klasifikace
Druh
J<sub>x</sub> - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)
CEP obor
BA - Obecná matematika
OECD FORD obor
—
Návaznosti výsledku
Projekt
<a href="/cs/project/GAP103%2F10%2F0628" target="_blank" >GAP103/10/0628: Semidefinitní programování po nelineární dynamické systémy</a><br>
Návaznosti
P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)
Ostatní
Rok uplatnění
2016
Kód důvěrnosti údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Údaje specifické pro druh výsledku
Název periodika
Mathematical Programming Computation
ISSN
1867-2949
e-ISSN
—
Svazek periodika
8
Číslo periodika v rámci svazku
1
Stát vydavatele periodika
US - Spojené státy americké
Počet stran výsledku
29
Strana od-do
83-111
Kód UT WoS článku
000383500100003
EID výsledku v databázi Scopus
2-s2.0-84959164785