Convergence rates of moment-sum-of-squares hierarchies for optimal control problems

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F68407700%3A21230%2F17%3A00314868" target="_blank" >RIV/68407700:21230/17:00314868 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="http://dx.doi.org/10.1016/j.sysconle.2016.11.010" target="_blank" >http://dx.doi.org/10.1016/j.sysconle.2016.11.010</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1016/j.sysconle.2016.11.010" target="_blank" >10.1016/j.sysconle.2016.11.010</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Convergence rates of moment-sum-of-squares hierarchies for optimal control problems

Popis výsledku v původním jazyce

We study the convergence rate of the moment-sum-of-squares hierarchy of semidefinite programs for optimal control problems with polynomial data. It is known that this hierarchy generates polynomial under-approximations to the value function of the optimal control problem and that these under-approximations converge in the L1 norm to the value function as their degree d tends to infinity. We show that the rate of this convergence is O(1∕loglogd). We treat in detail the continuous-time infinite-horizon discounted problem and describe in brief how the same rate can be obtained for the finite-horizon continuous-time problem and for the discrete-time counterparts of both problems.

Název v anglickém jazyce

Convergence rates of moment-sum-of-squares hierarchies for optimal control problems

Popis výsledku anglicky

We study the convergence rate of the moment-sum-of-squares hierarchy of semidefinite programs for optimal control problems with polynomial data. It is known that this hierarchy generates polynomial under-approximations to the value function of the optimal control problem and that these under-approximations converge in the L1 norm to the value function as their degree d tends to infinity. We show that the rate of this convergence is O(1∕loglogd). We treat in detail the continuous-time infinite-horizon discounted problem and describe in brief how the same rate can be obtained for the finite-horizon continuous-time problem and for the discrete-time counterparts of both problems.

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10101 - Pure mathematics

Projekt

—

Návaznosti

I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Rok uplatnění

2017

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Systems & Control Letters

ISSN

0167-6911

e-ISSN

1872-7956

Svazek periodika

100

Číslo periodika v rámci svazku

February

Stát vydavatele periodika

GB - Spojené království Velké Británie a Severního Irska

Počet stran výsledku

5

Strana od-do

1-5

Kód UT WoS článku

000394190900001

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-85007340273