Semidefinite approximations of the polynomial abscissa

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F68407700%3A21230%2F16%3A00243325" target="_blank" >RIV/68407700:21230/16:00243325 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="http://dx.doi.org/10.1137/15M1033198" target="_blank" >http://dx.doi.org/10.1137/15M1033198</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1137/15M1033198" target="_blank" >10.1137/15M1033198</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Semidefinite approximations of the polynomial abscissa

Popis výsledku v původním jazyce

Given a univariate polynomial, its abscissa is the maximum real part of its roots. The abscissa arises naturally when controlling linear differential equations. As a function of the polynomial coefficients, the abscissa is Hölder continuous, and not locally Lipschitz in general, which is a source of numerical difficulties for designing and optimizing control laws. In this paper we propose simple approximations of the abscissa given by polynomials of fixed degree, and hence controlled complexity. Our approximations are computed by a hierarchy of finite-dimensional convex semidefinite programming problems. When their degree tends to infinity, the polynomial approximations converge in $L^1$ norm to the abscissa, either from above or from below.

Název v anglickém jazyce

Semidefinite approximations of the polynomial abscissa

Popis výsledku anglicky

Given a univariate polynomial, its abscissa is the maximum real part of its roots. The abscissa arises naturally when controlling linear differential equations. As a function of the polynomial coefficients, the abscissa is Hölder continuous, and not locally Lipschitz in general, which is a source of numerical difficulties for designing and optimizing control laws. In this paper we propose simple approximations of the abscissa given by polynomials of fixed degree, and hence controlled complexity. Our approximations are computed by a hierarchy of finite-dimensional convex semidefinite programming problems. When their degree tends to infinity, the polynomial approximations converge in $L^1$ norm to the abscissa, either from above or from below.

Druh

J_x - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

CEP obor

BA - Obecná matematika

OECD FORD obor

—

Projekt

<a href="/cs/project/GA16-19526S" target="_blank" >GA16-19526S: Certifikace zákonů řízení pro budoucí dopravní systémy pomocí semidefinitního programování</a><br>

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění

2016

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

SIAM Journal on Control and Optimization

ISSN

0363-0129

e-ISSN

—

Svazek periodika

54

Číslo periodika v rámci svazku

3

Stát vydavatele periodika

US - Spojené státy americké

Počet stran výsledku

24

Strana od-do

1633-1656

Kód UT WoS článku

000385009500021

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-84976902765