A hierarchy of LMI inner approximations of the set of stable polynomials

Kód výsledku v IS VaVaI

RIV/68407700:21230/11:00180622 - isvavai.cz

Výsledek na webu

http://dx.doi.org/10.1016/j.automatica.2011.02.026

DOI - Digital Object Identifier

10.1016/j.automatica.2011.02.026

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

A hierarchy of LMI inner approximations of the set of stable polynomials

Popis výsledku v původním jazyce

Exploiting spectral properties of symmetric banded Toeplitz matrices, we describe simple sufficient conditions for the positivity of a trigonometric polynomial formulated as linear matrix inequalities (LMIs) in the coefficients. As an application of these results, we derive a hierarchy of convex LMI inner approximations (affine sections of the cone of positive definite matrices of sizem) of the nonconvex set of Schur stable polynomials of given degree n < m. It is shown that when m tends to infinity thehierarchy converges to a lifted LMI approximation (projection of an LMI set defined in a lifted space of dimension quadratic in n) already studied in the technical literature. An application to robust controller design is described.

Název v anglickém jazyce

A hierarchy of LMI inner approximations of the set of stable polynomials

Popis výsledku anglicky

Exploiting spectral properties of symmetric banded Toeplitz matrices, we describe simple sufficient conditions for the positivity of a trigonometric polynomial formulated as linear matrix inequalities (LMIs) in the coefficients. As an application of these results, we derive a hierarchy of convex LMI inner approximations (affine sections of the cone of positive definite matrices of sizem) of the nonconvex set of Schur stable polynomials of given degree n < m. It is shown that when m tends to infinity thehierarchy converges to a lifted LMI approximation (projection of an LMI set defined in a lifted space of dimension quadratic in n) already studied in the technical literature. An application to robust controller design is described.

Druh

J_x - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

CEP obor

BC - Teorie a systémy řízení

OECD FORD obor

—

Projekt

GAP103/10/0628: Semidefinitní programování po nelineární dynamické systémy

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění

2011

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Automatica

ISSN

0005-1098

e-ISSN

—

Svazek periodika

47

Číslo periodika v rámci svazku

4

Stát vydavatele periodika

GB - Spojené království Velké Británie a Severního Irska

Počet stran výsledku

6

Strana od-do

1455-1460

Kód UT WoS článku

000292074400019

EID výsledku v databázi Scopus

—