Vše

Co hledáte?

Vše
Projekty
Výsledky výzkumu
Subjekty

Rychlé hledání

  • Projekty podpořené TA ČR
  • Významné projekty
  • Projekty s nejvyšší státní podporou
  • Aktuálně běžící projekty

Chytré vyhledávání

  • Takto najdu konkrétní +slovo
  • Takto z výsledků -slovo zcela vynechám
  • “Takto můžu najít celou frázi”

SEMIDEFINITE APPROXIMATIONS OF PROJECTIONS AND POLYNOMIAL IMAGES OF SEMIALGEBRAIC SETS

Identifikátory výsledku

  • Kód výsledku v IS VaVaI

    <a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F68407700%3A21230%2F15%3A00233700" target="_blank" >RIV/68407700:21230/15:00233700 - isvavai.cz</a>

  • Výsledek na webu

    <a href="http://dx.doi.org/10.1137/140992047" target="_blank" >http://dx.doi.org/10.1137/140992047</a>

  • DOI - Digital Object Identifier

    <a href="http://dx.doi.org/10.1137/140992047" target="_blank" >10.1137/140992047</a>

Alternativní jazyky

  • Jazyk výsledku

    angličtina

  • Název v původním jazyce

    SEMIDEFINITE APPROXIMATIONS OF PROJECTIONS AND POLYNOMIAL IMAGES OF SEMIALGEBRAIC SETS

  • Popis výsledku v původním jazyce

    Given a compact semialgebraic set S subset of R-n and a polynomial map f : R-n -> R-m, we consider the problem of approximating the image set F = f (S) subset of R-m. This includes in particular the projection of S on R-m for n >= m. Assuming that F subset of B, with B subset of R-m being a "simple" set (e.g., a box or a ball), we provide two methods to compute certified outer approximations of F. Method 1 exploits the fact that F can be defined with an existential quantifier, while Method 2 computes approximations of the support of image measures. The two methods output a sequence of superlevel sets defined with a single polynomial that yield explicit outer approximations of F. Finding the coefficients of this polynomial boils down to computing an optimal solution of a convex semidefinite program. We provide guarantees of strong convergence to F in L-1 norm on B, when the degree of the polynomial approximation tends to infinity. Several examples of applications are provided, together

  • Název v anglickém jazyce

    SEMIDEFINITE APPROXIMATIONS OF PROJECTIONS AND POLYNOMIAL IMAGES OF SEMIALGEBRAIC SETS

  • Popis výsledku anglicky

    Given a compact semialgebraic set S subset of R-n and a polynomial map f : R-n -> R-m, we consider the problem of approximating the image set F = f (S) subset of R-m. This includes in particular the projection of S on R-m for n >= m. Assuming that F subset of B, with B subset of R-m being a "simple" set (e.g., a box or a ball), we provide two methods to compute certified outer approximations of F. Method 1 exploits the fact that F can be defined with an existential quantifier, while Method 2 computes approximations of the support of image measures. The two methods output a sequence of superlevel sets defined with a single polynomial that yield explicit outer approximations of F. Finding the coefficients of this polynomial boils down to computing an optimal solution of a convex semidefinite program. We provide guarantees of strong convergence to F in L-1 norm on B, when the degree of the polynomial approximation tends to infinity. Several examples of applications are provided, together

Klasifikace

  • Druh

    J<sub>x</sub> - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

  • CEP obor

    BA - Obecná matematika

  • OECD FORD obor

Návaznosti výsledku

  • Projekt

  • Návaznosti

    I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Ostatní

  • Rok uplatnění

    2015

  • Kód důvěrnosti údajů

    S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Údaje specifické pro druh výsledku

  • Název periodika

    SIAM JOURNAL ON OPTIMIZATION

  • ISSN

    1052-6234

  • e-ISSN

  • Svazek periodika

    25

  • Číslo periodika v rámci svazku

    4

  • Stát vydavatele periodika

    US - Spojené státy americké

  • Počet stran výsledku

    22

  • Strana od-do

    2143-2164

  • Kód UT WoS článku

    000367019700008

  • EID výsledku v databázi Scopus

    2-s2.0-84953237468