On finitary functors
Identifikátory výsledku
Kód výsledku v IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F68407700%3A21230%2F19%3A00338250" target="_blank" >RIV/68407700:21230/19:00338250 - isvavai.cz</a>
Výsledek na webu
<a href="http://www.tac.mta.ca/tac/volumes/34/35/34-35.pdf" target="_blank" >http://www.tac.mta.ca/tac/volumes/34/35/34-35.pdf</a>
DOI - Digital Object Identifier
—
Alternativní jazyky
Jazyk výsledku
angličtina
Název v původním jazyce
On finitary functors
Popis výsledku v původním jazyce
A simple criterion for a functor to be finitary is presented: we call F finitely bounded if for all objects X every finitely generated subobject of F X factorizes through the F-image of a finitely generated subobject of X. This is equivalent to F being finitary for all functors between `reasonable’ locally finitely presentable categories, provided that F preserves monomorphisms. We also discuss the question when that last assumption can be dropped. The answer is affirmative for functors between categories such as Set, K-Vec (vector spaces), boolean algebras, and actions of any finite group either on Set or on K-Vec for fields K of characteristic 0. All this generalizes to locally λ-presentable categories, λ-accessible functors and λ-presentable algebras. As an application we obtain an easy proof that the Hausdorff functor on the category of complete metric spaces is ℵ1-accessible.
Název v anglickém jazyce
On finitary functors
Popis výsledku anglicky
A simple criterion for a functor to be finitary is presented: we call F finitely bounded if for all objects X every finitely generated subobject of F X factorizes through the F-image of a finitely generated subobject of X. This is equivalent to F being finitary for all functors between `reasonable’ locally finitely presentable categories, provided that F preserves monomorphisms. We also discuss the question when that last assumption can be dropped. The answer is affirmative for functors between categories such as Set, K-Vec (vector spaces), boolean algebras, and actions of any finite group either on Set or on K-Vec for fields K of characteristic 0. All this generalizes to locally λ-presentable categories, λ-accessible functors and λ-presentable algebras. As an application we obtain an easy proof that the Hausdorff functor on the category of complete metric spaces is ℵ1-accessible.
Klasifikace
Druh
J<sub>imp</sub> - Článek v periodiku v databázi Web of Science
CEP obor
—
OECD FORD obor
10101 - Pure mathematics
Návaznosti výsledku
Projekt
<a href="/cs/project/GA19-00902S" target="_blank" >GA19-00902S: Injektivita a monády v algebře a topologii</a><br>
Návaznosti
P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)
Ostatní
Rok uplatnění
2019
Kód důvěrnosti údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Údaje specifické pro druh výsledku
Název periodika
Theory and Applications of Categories
ISSN
1201-561X
e-ISSN
1201-561X
Svazek periodika
34
Číslo periodika v rámci svazku
35
Stát vydavatele periodika
CA - Kanada
Počet stran výsledku
31
Strana od-do
1134-1164
Kód UT WoS článku
000509274100012
EID výsledku v databázi Scopus
2-s2.0-85075244816