Smooth norms in dense subspaces of Banach spaces

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F68407700%3A21230%2F20%3A00346250" target="_blank" >RIV/68407700:21230/20:00346250 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="https://doi.org/10.1016/j.jmaa.2020.123963" target="_blank" >https://doi.org/10.1016/j.jmaa.2020.123963</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1016/j.jmaa.2020.123963" target="_blank" >10.1016/j.jmaa.2020.123963</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Smooth norms in dense subspaces of Banach spaces

Popis výsledku v původním jazyce

In the first part of our paper, we show that too has a dense linear subspace which admits an equivalent real analytic norm. As a corollary, every separable Banach space, as well as ti (c), also has a dense linear subspace which admits an analytic renorming. By contrast, no dense subspace of ce(Loi) admits an analytic norm. In the second part, we prove (solving in particular an open problem of Guirao, Montesinos, and Zizler in [7]) that every Banach space with a long unconditional Schauder basis contains a dense subspace that admits a C -smooth norm. Finally, we prove that there is a proper dense subspace of 2,c,o(w1) that admits no Gateaux smooth norm. (Here, Ego (cal) denotes the Banach space of real-valued, bounded, and countably supported functions on col.) (C) 2020 Elsevier Inc. All rights reserved.

Název v anglickém jazyce

Smooth norms in dense subspaces of Banach spaces

Popis výsledku anglicky

In the first part of our paper, we show that too has a dense linear subspace which admits an equivalent real analytic norm. As a corollary, every separable Banach space, as well as ti (c), also has a dense linear subspace which admits an analytic renorming. By contrast, no dense subspace of ce(Loi) admits an analytic norm. In the second part, we prove (solving in particular an open problem of Guirao, Montesinos, and Zizler in [7]) that every Banach space with a long unconditional Schauder basis contains a dense subspace that admits a C -smooth norm. Finally, we prove that there is a proper dense subspace of 2,c,o(w1) that admits no Gateaux smooth norm. (Here, Ego (cal) denotes the Banach space of real-valued, bounded, and countably supported functions on col.) (C) 2020 Elsevier Inc. All rights reserved.

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10101 - Pure mathematics

Projekt

Výsledek vznikl pri realizaci vícero projektů. Více informací v záložce Projekty.

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění

2020

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Journal of Mathematical Analysis and Applications

ISSN

0022-247X

e-ISSN

1096-0813

Svazek periodika

487

Číslo periodika v rámci svazku

1

Stát vydavatele periodika

US - Spojené státy americké

Počet stran výsledku

16

Strana od-do

1-16

Kód UT WoS článku

000522798600013

EID výsledku v databázi Scopus

—