Lyapunov Convexity Theorem for von Neumann Algebras and Jordan Operator Structures

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F68407700%3A21230%2F21%3A00346259" target="_blank" >RIV/68407700:21230/21:00346259 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="https://doi.org/10.1007/s00009-020-01624-1" target="_blank" >https://doi.org/10.1007/s00009-020-01624-1</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1007/s00009-020-01624-1" target="_blank" >10.1007/s00009-020-01624-1</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Lyapunov Convexity Theorem for von Neumann Algebras and Jordan Operator Structures

Popis výsledku v původním jazyce

We establish Lyapunov type theorems on automatic convexity of various affine transformations of the set of extreme points of important convex sets (closed unit ball, positive part of the closed unit ball, state space) appearing in the theory of von Neumann algebras and more general operator structures. Among others, we have shown that every bounded finitely additive measure mu :P(M)-> X, where P(M) is a projection lattice of a von Neumann algebra M with no sigma -finite direct summand, and X is a normed space with weak separable dual, has a convex range. Similar result is obtained for non sigma -finite JW factor. Further results along this line are proved for weak* continuous countably dimensional affine maps on closed unit balls of nonatomic JBW triples and on positive parts of nonatomic von Neumann algebras and JBW algebras.

Název v anglickém jazyce

Lyapunov Convexity Theorem for von Neumann Algebras and Jordan Operator Structures

Popis výsledku anglicky

We establish Lyapunov type theorems on automatic convexity of various affine transformations of the set of extreme points of important convex sets (closed unit ball, positive part of the closed unit ball, state space) appearing in the theory of von Neumann algebras and more general operator structures. Among others, we have shown that every bounded finitely additive measure mu :P(M)-> X, where P(M) is a projection lattice of a von Neumann algebra M with no sigma -finite direct summand, and X is a normed space with weak separable dual, has a convex range. Similar result is obtained for non sigma -finite JW factor. Further results along this line are proved for weak* continuous countably dimensional affine maps on closed unit balls of nonatomic JBW triples and on positive parts of nonatomic von Neumann algebras and JBW algebras.

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10101 - Pure mathematics

Projekt

Výsledek vznikl pri realizaci vícero projektů. Více informací v záložce Projekty.

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění

2021

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

MEDITERRANEAN JOURNAL OF MATHEMATICS

ISSN

1660-5446

e-ISSN

1660-5454

Svazek periodika

18

Číslo periodika v rámci svazku

1

Stát vydavatele periodika

CH - Švýcarská konfederace

Počet stran výsledku

25

Strana od-do

1-25

Kód UT WoS článku

000594162200002

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-85095979753