Varieties of Qantitative Algebras and Their Monads

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F68407700%3A21230%2F22%3A00363394" target="_blank" >RIV/68407700:21230/22:00363394 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="https://doi.org/10.1145/3531130.3532405" target="_blank" >https://doi.org/10.1145/3531130.3532405</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1145/3531130.3532405" target="_blank" >10.1145/3531130.3532405</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Varieties of Qantitative Algebras and Their Monads

Popis výsledku v původním jazyce

Quantitative Σ-algebras, where Σ is a signature with countable arities, are Σ-algebras equipped with a metric making all operations nonexpanding. They have been studied by Mardare, Panangaden and Plotkin who also introduced c-basic quantitative equations for regular cardinals c. Categories of quantitative algebras that can be presented by such equations for c = ℵ1 are called ω1-varieties. We prove that they are precisely the monadic categories , where is a countably basic monad on the category of metric spaces. For Σ finitary one speaks about ω-varieties for c = ℵ0. If all spaces used are restricted to UMet, the category of ultrametric spaces, then ω-varieties are precisely the monadic categories , where is a finitely basic monad.

Název v anglickém jazyce

Varieties of Qantitative Algebras and Their Monads

Popis výsledku anglicky

Quantitative Σ-algebras, where Σ is a signature with countable arities, are Σ-algebras equipped with a metric making all operations nonexpanding. They have been studied by Mardare, Panangaden and Plotkin who also introduced c-basic quantitative equations for regular cardinals c. Categories of quantitative algebras that can be presented by such equations for c = ℵ1 are called ω1-varieties. We prove that they are precisely the monadic categories , where is a countably basic monad on the category of metric spaces. For Σ finitary one speaks about ω-varieties for c = ℵ0. If all spaces used are restricted to UMet, the category of ultrametric spaces, then ω-varieties are precisely the monadic categories , where is a finitely basic monad.

Druh

D - Stať ve sborníku

CEP obor

—

OECD FORD obor

10101 - Pure mathematics

Projekt

<a href="/cs/project/GA22-02964S" target="_blank" >GA22-02964S: Obohacené kategorie a jejich aplikace</a><br>

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění

2022

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název statě ve sborníku

Proceedings of the 37th Annual ACM/IEEE Symposium on Logic in Computer Science

ISBN

978-1-4503-9351-5

ISSN

1043-6871

e-ISSN

—

Počet stran výsledku

10

Strana od-do

1-10

Název nakladatele

Association for Computing Machinery

Místo vydání

New York

Místo konání akce

Haifa

Datum konání akce

2. 8. 2022

Typ akce podle státní příslušnosti

WRD - Celosvětová akce

Kód UT WoS článku

—